本当のことを言っているのはだれか？

質問

以下の問題について質問です。
A〜E5人が宝くじを買い、このうち1人が当たった。この件に関して5人は以下のよ
うに言っているが、本当のことを言っているのは2人しかいない。本当のことを言
っていると確実にいえるのはだれか。
A「当たったのはBだ」
B「僕は当たっていない」
C「当たったのはDだ」
D「Cはうそをついている」
E「当たったのはBかCだ」

解説は以下のとおりです。
添付画像の内容についてです。
「縦を仮に当たったとする人、横を各自の発言、○を本当、×をうそとし、表に
整理して考える。条件を満たすものが複数あるので、共通して言えるものを答え
にする。A,D,Eに当たりの可能性があるが、いずれの場合も、Bは本当のことを言
っている。」

解説を見たのですが、表の見方がわからないので、何でA,D,Eに当たりの可能性が
あるのかよくわからないので、表の見方を教えてください。
もしくは、別のやり方があれば教えてください。
汚い画像で申し訳ないですがよろしくお願いします。

回答No.1

fine_day · ベストアンサー

Aが当たったと仮定します。
このとき、それぞれの発言が○（本当）か×（嘘）かを考えます。

　A「当たったのはBだ」　→×
　B「僕は当たっていない」　→○
　C「当たったのはDだ」　→×
　D「Cはうそをついている」　→○
　E「当たったのはBかCだ」　→×

添付画像の表の一番上の列は上記の結果をまとめたものです。
Aが仮に当たったとする人、その横に×○×○×と並びます。

念のためもうひとつ。Bが当たったと仮定します。
　A「当たったのはBだ」　→○
　B「僕は当たっていない」　→×
　C「当たったのはDだ」　→×
　D「Cはうそをついている」　→○
　E「当たったのはBかCだ」　→○
これが上から２列目の○××○○の意味です。

これを繰り返して５人それぞれが当たった場合の発言の○×を調べていきます。
問題の条件より「本当のことを言っているのは2人しかいない」のですから、３人の発言が○となるB、Cは当たっていないことになります。２人だけが○となるA、D、Eに当選の可能性があります。
表でA、D、Eの列を見ると、どの場合もBの発言は○となっています。ですから「本当のことを言っていると確実にいえる」のはBだとなるのです。

回答No.3

miniture_min

左横に書かれているA-Eを見ないで、
上に書かれているA-Eと○,×だけに注目して下さい。
正しい発言を○とした場合の組み合わせが書かれていると考えて下さい。

まずはBについてはA,B,Eの3人が発言しているので条件が分かりやすいため、
ここからか考え始めると良いと思います。

<上から2行目>
1.Bの発言が×ならば、Aの発言は○になります。
2.Cの発言が自動的に×になるため、Dの発言は○になります。
3.最後に残るEの発言は○です。

4.Bの発言が×ならば、Aの発言は○になります。
5.つまりC,D,Eの誰か1人が正しい発言をしている事になります。

<4行目>
Cの発言が○とするならば、Dは×でEも自動的に×です。

<1,3,5行目>
Cの発言が×とするならば、Dは○です。ただし、Eは○にも×にもなりえます。

ここまでの中で、『本当のことを言っているのは2人しかいない』のは
『B,D』,『B,C』の組み合わせのみです。
つまり、当たっている可能性があるのは『B以外全員』と言えるわけです。
よって、常に正しい事を言っているのはBだけになります。

回答No.2

pooh0206

表の一行目　×　○　×　○　×　の見方ですが、
Ａが当たりの場合、
Ａの発言はうそ（ＢではなくＡが当たりなので）
Ｂの発言は本当（Ｂは当たっていないので）
Ｃの発言はうそ（ＤではなくＡが当たりなので）
Ｄの発言は本当（Ｃの発言は間違っているので）
Ｅの発言はうそ（ＢもＣも当たっていないので）
ということを表しています。

表を見ると２つに○がついているのは、ＡかＤかＥが当たっている場合です。
ＡかＤかＥが当たっている場合にすべて本当のことを言っているのはＢだけです。