量子化

質問

「一次元調和振動子の量子化」っていうのは一言でまとめると
どのようなことをいっているのですか？
教えてください。

回答No.1

pintyopan

質問内容から大学学部生くらいだと仮定して回答をします。

量子化とは一言でいうと交換関係をかすということです、具体的に１次元調和振動子の
場合は生成消滅演算子を用いて書き直すことといってもいいです。

物理的な意味としてはとっても小さいところに注目して考えるので波だったものが粒子のように捉えることができる、というものでいいと思います。

量子化にもいろいろ方法があるのですが、まずは交換関係をかすという理解でいいと思います。

何故交換関係をかすと量子化できるかというと、その原理ははっきりとは解明されていません。
ただ解析力学を勉強されたのならばわかると思いますが、正準変換を行う条件としてポアソン括弧を満たせばいいというものがあり、量子力学は解析力学をモデルに理論が構築されているので交換関係が量子化の条件になっているのではと推測します。というかDiracの量子力学にいきなり解析力学に対応させて量子化しますとかいてあったよな・・・　

とりあえず式の上では交換関係をかして演算子で書き直す　これです。

もし物理科の学生さんであれば、高橋康先生の「量子力学を学ぶための解析力学入門」のポアソン括弧の章を読んでみるといいかもしれません。

お礼

ありがとうございます。
すごく参考になりました。