黒体放射軌跡のxy色度座標へのプロット

質問

黒体放射軌跡を色温度毎にCIE色度座標系にプロットしたいのです。
色温度からxy座標への変換式をご存知の方、ご教授願います。

回答No.1

anisol · ベストアンサー

手間がかかりますが、プランクの放射式と等色関数から計算するものじゃないでしょうか。プログラムを組んで計算してみましたが、手元にあるCIE色度図の黒体軌跡と一致しました。等色関数の表はJIS Z 8701にあります。Z 8725にはCIE色度図における黒体軌跡の図も載っているようです。

S(λ)=C/(λ^5 * exp(ch/(k*T))-1)
S(λ): 波長λにおける放射強度の相対値
C: 定数
c: 光速
h: プランク定数
k: ボルツマン定数
T: 絶対温度

X=∫S(λ)・cx(λ)・dλ
Y=∫S(λ)・cy(λ)・dλ
Z=∫S(λ)・cz(λ)・dλ
cx, cy, cz: 等色関数

x=X/(X+Y+Z)
y=Y/(X+Y+Z)

お礼

早速の回答ありがとうございました。
おかげさまで、なんとか計算できました。

等色関数のデータは
http://cvision.ucsd.edu/index.htm
で1nm刻みで載っていました。

注意すべきは、CIE 1931 2-deg, XYZ Color Matching Functions
を使わないと、JISで規格化している黒体放射軌跡にならないことでした・・。

残念ながら不勉強につき、
CIE 1931 2-deg, XYZ Color Matching Functions
と
CIE 1964 10-deg, XYZ Color Matching Functions
との差などは未だわかっておりませんが・・（汗）