作用・反作用の力

質問

作用と反作用の力は、一方の物体が他方の物体に力を及ぼすと他方の物体からも同じ大きさの力が及ぼされることであるから、作用する力と反作用の力とでは働いている物体が異なっている。
よって釣り合っている力ではない。
という意味がわかりません。

回答No.3

htms42

「物体がつりあいの状態にあるとき、物体に働いている力はつりあっている」と言います。
２つの力について「大きさが等しくて向きが逆」だけであれば、つりあっているとは言わない」のです。その力がどういう物体に働いているかが問題になるのです。
ある物体に着目しています。その物体に働く「外力」を考えています。大きさのある物体は必ず部分から構成されていますから内部に働いている力がに存在します。この力がなければ形が決まりません。釣り合いを考えている時はこういう内力は考えません。「釣り合い」で考える力は物体をどう指定するかと連動してくるのです。
（内力を考えないと運動が決まらないのであればボールの運動は原子の運動から考えないといけないという事になってしまいます。）

(Ａ)と(Ｂ)が合わさったもの、（Ａ－Ｂ)を考えます。
(Ａ－Ｂ)のＡに外部から力が働いているとします。Ｆａとします。Ｂにも外部から力が働いているとします。Ｆｂです。ＡとＢの間にも力がはたらいています。この力がなければＡ，Ｂは互いに関係なく運動するはずです。
(Ａ－Ｂ）が静止しているとします。静止しているという事は釣り合いの状態にあるということです。これは（Ａ－Ｂ）で見ても、（Ａ)で見ても、(Ｂ)で見ても成り立つことです。

（１）(Ａ－Ｂ)をあわせて１つと見たとき、外力はＦａとＦｂです。この２つはつりあっていなければいけません。Ｆａ＝Ｆｂで方向が反対です。
（２）（Ａ）について考えてみます。(Ａ)も静止していますからつりあっています。（これは（Ａ－Ｂ）の一部分であるＡについて考えるということです。Ａ、Ｂを別々のものとしてみています。）Ｆａに釣り合う力ｆａが存在しているはずです。Ｆａ＝ｆａで向きが反対です。ＢはＡにとっては外部になります。
（３）(Ｂ）について同じことを考えるとＦｂ＝ｆａになります。ＡはＢに取っては外部になります。　

（Ａ－Ｂ）を合わせて考えている時はＦａ，Ｆｂしか出てきません。(Ａ）について考える時はＦａ，ｆａしか出てきません。（Ｂ）について考える時はＦｂ，ｆｂしか出てきません。考える物体を変えると出てくる力が変わります。
Ｆａ←(Ａ－Ｂ)→Ｆｂ
Ｆａ←(Ａ)→ｆａ
ｆｂ←(Ｂ)→Ｆｂ

つりあっているという関係は上の３つしかありません。
（図を書くとしたら考えている物体を変えたものが３つ必要です。ところが教科書や参考書ではスペースの省略の意味で、１つの図の中に全部書き込んでしまったものを載せています。力の矢印がいっぱい書き込まれている図になります。ｆａとｆｂが同時に存在するという図になってしまいます。こんがらがります。
力←(　)→力です。(　)→力－－－力←(　)という関係は釣り合いとは対応しないものです。間に紐があるようなときには３つ目の物体として紐を考える必要があります。その紐について釣り合いを考えるということで力←(紐)→力という関係が出てきます。この紐について考えるというのがたいてい省略されています。これも混乱の元です。）

ｆａ、ｆｂはＡ，Ｂがつながっているということから出てきますので無関係ではありません。（Ａ－Ｂ）を１つであると見たときには外に出てこなくなるような関係になっています。それが「大きさが等しくて向きが逆」という関係です。作用・反作用の法則というのは全体を１つであるとして考えても部分から組み立てられていると考えても運動の記述は同じにならなくてはいけないという要請から出てくるものです。
静止している場合ではなくても同じ要請が成り立ちますから運動方程式で考える事もできます。
佐用・反作用の法則は３番目に出てきています。
第１、第２で１つの物体（質点）の運動が決まります。それを構造を持った物体に広げるために必要な法則だからです。

Ｍ＝Ｍａ＋Ｍｂ
Ｆａ－Ｆｂ＝Ｍα
Ｆａ－ｆａ＝Ｍａα
ｆｂ－Ｆｂ＝Ｍｂα
Ａ－Ｂ，Ａ，Ｂで加速度が等しいとしました。これを満たすという条件で解くとｆａ＝ｆｂが出てきます。

全体の運動はＦａ－Ｆｂで決まっています。ｆａ，ｆｂは全体の運動を変化させることが出来ません。
「全体の運動」を「重心の運動」であると読み替えると「内力は全体の重心の運動を変えることはできない」となります。

Ａ、Ｂが一体となって運動するという場合を考えてこの法則を出して来ました。でも、法則として認めてそこから出発すると柔らかく結合している場合に対してもあてはめることができるようになります。加速度が同じである必要はありません。

回答No.2

naniwacchi

「力のつり合い」は、ひとつの物体（一体）に働く力の総和（ベクトル和）がゼロになるということです。

一方、「作用・反作用の力」は、二体間ではたらいている力の関係を表しています。
二体間で互いに働く力は「内力」と呼ばれ、外力とは区別されます。
「その二体間でだけ働いている（互いに及ぼしあっている）力」という意味になります。

「力のつり合い」で働いている力は、いずれも外力になります。

回答No.1

gohtraw

力の釣り合いというのは一つの物体に複数の力が働き、それらが打ち消し合って全体として何ら力が働いていないのと同じになることです。
　つるつるの床に立って壁を押すと壁からも同じ力を受けて足が滑りますね。このとき人が受けている力は（床との摩擦がないとすれば）壁から押される力だけなので力は釣り合っていません（だから足が滑るのです）。