中央値

質問

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5585296.htmlの質問と絡むのですが、
このデータの中央値は６２．５となる。正しいか？という問題がわかりません。
本の解説～
データ数は３０なので、中央値は、度数が３０÷２＝１５（番目）の階級
６０～６５（Kg）に入っている。→階級６０～６５で考える
したがって中央値は　
６０＋（６０－６５）×｛３０÷２－（１＋３＋５）｝/１０＝６３
この式の意味が、何度考えてもわかりません。

回答No.2

nattocurry

全体(30人)のうちの15番目の人の階級を、この表から予測するということですよね。

与えられた式を無視して、まずは自分で考えてみましょう。

15番目の人が、60～65の階級にいることは判るんですよね？
では、全体で15番目の人は、その階級の中では何番目でしょう？
その階級より下に1＋3＋5＝9人いるので、その階級の1番目は、全体では10番目になります。
全体で15番目は、その階級では、15－(1＋3＋5)＝6番目になります。

階級の幅は5kgで、その階級には10人いるので、満遍なく散らばっているとすると、1人につき、5kg÷10人＝0.5kgずつ増えます。

階級の最低値60kg＋階級幅5kg÷階級内の人数10人×全体で15番目の階級内での順番6番目＝63

ということになります。

さて、与えられた式と照合してみましょう。

階級の最低値60kg：60
階級幅5kg：65－60
全体で15番目の階級内での順番6番目：30÷2－(1＋3＋5)
階級内の人数10人：10

となります。

回答No.1

rabbit_cat

どういう教科書・問題集なのかわかりませんが、その解説の式がやろうとしている意味はわかりますが、中央値＝６３ が正解で、６２．５ はバツというのは、いまいち納得しかねますね。そういう考え方もある、というくらいだと思いますが。

ちなみに、式は、
６０＋（６５－６０）×｛３０÷２－（１＋３＋５）｝/１０＝６３
の間違いだと思いますが、
式の意味は、
中央値なんで、全体のうちの３０÷２＝１５番目のデータを知りたいわけですが、
６０未満に１＋３＋５＝９個あるんで、
結局のところ、６０～６５の階級の中の、｛３０÷２－（１＋３＋５）｝＝６番目のデータを知りたいわけです。
で、６０～６５の階級には全部で１０個データがあるので、その１０個のデータが６０～６５の間に均等に分布していると思うと、
６番目のデータは、
６０＋（６５－６０）×（６÷１０）＝６３
になるということです。