漢字二字で構成される単語(二字漢語)の読みに関するレポートのようですね。
漢字の読みには，音読みと訓読みとがあるのはご存じかと思います。
定義としては，音読みは中国語の音を元にしたもので，訓読みは元々中国のものだった漢字に対し和語(日本語)の意味をあてたものです。
つまり，二字漢語の場合，その読みは，音音，音訓，訓音，訓訓の4パターンしか存在しないことになります。
音訓・訓音の組み合わせは，その代表例を元に，重箱読み，湯桶読みと呼ばれます。
音読みには日本へ入ってきた時代の違いにより呉音・漢音・唐音の3種があり，さらに慣用音(誤読から生じた場合，「百姓読み」とも呼ばれます)があります。
また，訓読みの場合は，複数の漢字を一語の日本語として読む，熟字訓というものがあります。明日(あす)，大人(おとな)などがその例です。
続いて，宛字についてですが，これは少々複雑です。
定義からもおわかりいただけるかと思いますが，訓読みはその当時としては，現代で言うところの当て字として使われていました。
外国語である漢字に，自国語である和語を当てていたのです。それが，時間の流れとともに定着して固定化しました。
しかし，明治以降には，自国語である漢字に西洋語を当てることが行われ，こちらも当て字と呼ばれることになりました。亜米利加・米国(アメリカ)，珈琲(コーヒー)などです。
西洋語以外にも当て字が行われる場合もあり，例えば，猟虎(ラッコ)はアイヌ語です。
さらに，本来は漢字で書かない表現に対し，その読みに一致する漢字を当てるような例もあります。有名なのは夏目漱石でしょうか。
近年のケースとしては，漢字と関係のない(あるいは一般的ではない)のルビを振る当て字もよく見られますね。
研究者によっても見解が異なりますが，当て字は熟字訓に含まれる場合が多く，分類上は訓読みとなります。
日本語史のレポートということですので，二字漢語の読みとして，面白いケースを紹介します。
興味があれば，調べてみてはいかがでしょうか。
・「浩汗」は「こうかんとおぎろなり」と読みます。これは文選読みと呼ばれています。
・旧国名の多くは，二字漢語で表現され，和泉(いずみ)，飛鳥(あすか)，石見(いわみ)など，独特な地名が多くあります。
