代金の精算

質問

PはQに3500円、Rに2000円の借金があり、RはQに1000円の借金がある。ある日、友人の誕生会に行くことになったので、Pが10000円でプレゼントを、Qが2000円で花束を買い、これらの代金はP,Q,Rの3人で同額ずつ負担する。このあと3人が貸し借りをなくすように精算することにした。RはQに（a
）円払い、QがPに（b）円払えばいいか。aの値を求めよ

という問題でRだけに着目すると
Rが払った金額は2000円ー1000円＝1000円
平均額は12000÷3＝4000円
よってRは4000円－1000円＝3000円払えばいい。

でも以下の問題ではそのやり方では求められません。
T,K,Oの3人は次のようなお金の貸し借りがある。TはKに3500円借りており、OはKに1200円、またTにも4000円借りている。この3人が飲み会に行った時、1人4000円の予算であったがまとめてOが払っておいた。このあと3人が貸し借りをなくすように精算することにし、次の方法を考えた。
(1)TはKに（a）円払い、KはOに（b）円払えばいい
(2)TはOに（c）円払い、OはKに（d）円払えばいい
bの値を求めよ

Kに着目すると、
払っている額は3500＋1200＝4700円
平均額は4000円
？？？？？？
ちなみに答えは2800円らしいです。長文となって申し訳ないのですが、なぜこのやりかたでは解けないのか解説お願いできませんか。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

一問目のトータルの貸し借りは（マイナスを借金として）
Ｐ：５００
Ｑ：２５００
Ｒ：－３０００
となります。マイナスになっているＲに注目した場合にはＲの支払うべき金額は（誰に払うかは別として）３０００円です。
　一方二問目では
Ｔ：－３５００
Ｋ：７００
Ｏ：２８００
となります。マイナスになっているＴに着目すれば３５００円払えばいいことになります。一方Ｋに着目すると＋７００円なのでトータルを考えれば払う必要はなく、Ｔから７００円を受け取ればいいはずです。ところが問題の設定に従うと、Ｏが受け取るべき２８００円がＴからＫを経由して流れることになるのでＫが支払うべき金額はトータルの貸し借りとは一致しなくなります（多分ａは３５００円となっているはずです）。
　普通に考えれば、ＴがＫに７００円、Ｏに２８００円払えばいいと思います。変な設定ですね。