組み合わせの列挙について

質問

こんばんは。前回質問させて頂いた事　http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5506662.html　でちょっと数学的な壁にぶつかってしまいました。ここではその部分だけを具体的に質問させて頂きます。
Y と N の２つの文字を７列に並べます

Y,Y,Y,Y,Y,Y,Y
Y,Y,Y,Y,Y,Y,N
Y,Y,Y,Y,Y,N,Y
Y,Y,Y,Y,N,Y,Y
Y,Y,Y,N,Y,Y,Y

この先、2の7乗＝128通り、続くと思うのですが、実際に列挙して128通り書いていたら、ややこしくなってしまいました。そこで、全ての組み合わせの列挙をする数学的方法といいますか、何かそういったものはあるのでしょうか？やはり、ひとつずつ書いていくしかないのでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.2

noname#144013

こんにちは。

やりたいことは、ご提示の前回のご質問との関連で、
　『PHPなどのCGIスクリプトに読み込ませるためのパターンファイル（CSV形式）
　　を作成したい。』
と解釈させて頂きました。
的外れの場合はすみません。

当方は、PHPに関しては経験がないので、ご要望のパターンファイル作成に
ついてのみコメントさせて頂きます。

以下は、一例として、Excelを使ってパターンファイルを作成する方法です。
注）ですので、『Excelをお持ちの場合限定』での話しになります。

■Excelによるパターン作成手順
注）下記は、Excel2000での操作例です。
　　他のバージョンのExcelの場合は、操作方法が異なるかもしれません。
　　その際は、該当する同操作に適せん置き換えて下さい。

１．Excelのワークブックを新規作成します。

２．パターン作成に使用する関数「DEC2BIN」を使用可能にするために、
　　「分析ツール」を組み込みます。

　今回のパターン作成には、「10進数→2進数変換」を行う関数「DEC2BIN」
　を使用します。
　この関数を使うには、Excelに「分析ツール」を組み込む必要があります。

　分析ツールを組み込むには、セットアップ プログラムを実行して分析ツール
　を組み込みます。
　※詳しくは、Excelのヘルプより「分析ツール」で検索して、組み込み方法を
　　ご覧下さい。

　分析ツールを組み込んだ後は、以下の手順で、その分析ツールを登録する
　必要があります。

　１）メニュー操作：　「ツール」　→　「アドイン」
　２）表示された「アドイン」ダイアログ画面の、アドイン名のリスト内にある、
　　　「分析ツール」のチェックマークを「ON」にします。
　３）[OK]ボタンをクリックします。
　※これで、「分析ツール」が登録されると思います。

３．ここから、本来のパターン作成作業を行います。

　以下の操作で、ワークシートのセルに数式を設定します。

　１）A1セルに以下の数式を設定します。

　　　A1　=MID(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(DEC2BIN(
　　　　　　ROW($A1)-1,7),"1","Y"),"0","N"),COLUMN(A$1),1)

　　　※上記の数式は、表示の都合上２行になっていますが、実際は１行で記述
　　　　して下さい。
　　　※他のセル（A1:G128のセル範囲）には、以下の手順で数式をコピーします。

　２）A1セルをマウスで選択します。

　３）A1セルの右下角にマウスを移動し、マウスカーソルが"＋"表示になったら
　　　左クリックして、そのまま右方向に、G1セル（必要な列数分の位置のセル）
　　　までドラッグします。
　　　※これで、G1セルまで数式がコピーされます。
　　　※ここで、セルの選択状態はそのままにしておきます

　４）さらに、選択範囲の右下角にマウスを移動し、マウスカーソルが"＋"表示に
　　　なったら左クリックして、今度は下方向に、128行目までドラッグします。
　　　※これでドラッグした範囲に数式がコピーされます。

　以上で、A1～G128のセル範囲に、目的のパターンが表示されると思います。
　※必要であれば、他の列のセルに「商品名」などの項目を付加して下さい。

４．ここで、一旦、Excelワークブックを保存します。
　　※ここでは、通常のExcelワークブック形式で保存して下さい。

５．作成したパターンをCSVファイルに保存します。

　１）Excelのシート画面を、パターンを作成したシートにします。
　　　※パターンを作成したシートを最前面のアクティブな画面にします。

　２）メニュー操作：　「ファイル」　→　「名前を付けて保存」

　３）「ファイル名を付けて保存」ダイアログ画面で、
　　　「ファイルの種類」より、「CSV（カンマ区切り）」を選択します。

　４）適当な名前を付けて、ファイルを保存します。
　　　※警告メッセージが表示された場合は、[OK]ボタン、または、
　　　　「はい」ボタンをクリックして下さい。

以上で、作業完了です。

※添付画像は、上記操作で作成したExcelワークシートの画面です。

なお、パターンの横方向の列数（カラム数）を増やす、または、減らす場合は、
A1に設定する以下の数式の、

　　=MID(SUBSTITUTE(SUBSTITUTE(DEC2BIN(
　　ROW($A1)-1,7),"1","Y"),"0","N"),COLUMN(A$1),1)
　　　　　　　　　　↑
　　ここの値（今回は7）を必要な列数の値に変更して下さい。
　　　　・4列にする場合は、4
　　　　・9列にする場合は、9
　　など。

上記の数式の変更後、必要なセル範囲に、A1セルをコピー＆ペーストして
数式をコピーして下さい。

注）DEC2BIN関数の仕様上、扱える数は、-512～+511の範囲となっています
　　ので、今回の数式のままで扱える「列数」及び、その「パターンの数」は、
　　　　最大　9列まで　＝　2の9乗　＝　512パターンまで
　　となります。

以上です。参考になれば幸いです。

回答No.1

buriburi3

7桁の2進数だと思って0000000～1111111まで書けば混乱しないのでは。