閉空間に開いた穴から水が滴下する境界条件

質問

どなたか詳しい方がおられましたらご教授ください。

水が一つの穴しか大気側につながっていない空間にある量あって、自然に穴から滴下する（空間から大気側へ流れる）条件を検討したいのですがどのように考えればいいでしょうか。
例として簡単にいえば、水が入っているキャップをしたペットボトルに穴を開けて自然に流れ出す穴径を求めたいです。

水が入った空間と周囲環境について
空間：100cc
空間形状：任意
穴：鉛直下向きに設定する
空間に入っている液体：水
空間内液体の量：任意

穴径は、空間に入るとすぐ出てくるようにしたい。
厳密な関係式ではなく、検討初期に使用できる簡単な関係式を知りたいです。
水が流れ出るには、水の表面張力と大気圧と空間にある水の重量が関係していると思うのですが関係式がうまく成り立ちません（どれだけ穴径を大きくしても水が流れ出ない）。

よろしくお願いします。

回答No.1

bibendumbibendum

表面張力におけるラプラスの式
Δp＝γ／R
を使います。
空間の水に大気圧がかかるようであれば（もうひとつ穴があるとか、柔らかな容器など）
Δpは水圧
容器が硬くて密閉されていれば
Δpは水圧ー大気圧
Rがおおきくなると、釣り合いがとれなくなるので、水が落ち始める

少し自信がないので、ラプラスの式を調べてみてください。

お礼

ありがとうございます。
結果、穴径を割り出せました。
行き詰ってましたので助かりました。