変圧器と電磁誘導

質問

よろしくお願いします。
　変圧器において，１次側の巻き数：２次側の巻き数＝１次側の電圧：２次側の電圧だと思います。輸送される電力は変わらないはずですから，電流比は，１次側の巻き数：２次側の巻き数＝２次側の電流：１次側の電流になると思います。

　ところで，永久磁石を近づけたり遠ざけたりする電磁誘導の実験において，誘導電流は磁界の変化が大きいほど，コイルの巻き数が多いほど大きいと説明されます。

　そこで質問です。コイルの巻き数が多いほど誘導電流が大きくなる理由は何でしょうか。２次側のコイルの巻き数が増えれば，電流は小さくなるのではないかと考えています。根本的な勘違いがあると思うのですが，よく分かりません。御回答をお願いいたします。

回答No.3

foobar · ベストアンサー

簡単のために、巻き線抵抗０、漏れインダクタンス０（すべての磁束が一次巻き線と二次まき線を通る）の変圧器を考えます。

巻き線1ターンあたりの誘導電圧v0=dφ/dt (φは磁束)です。
全体の電圧は、巻き数*1ターンあたりの電圧になります。

で、ここで一次巻き線を交流電源（電圧e)につなぐと、一次巻き線の誘導電圧は電源電圧と等しくなります。言い換えると、磁束は一次巻き線に加える電源電圧で決まる、といえます。
（そういう磁束になるように、一次巻き線に電流(励磁電流）imが流れる。）

二次に負荷をつないで、二次巻き線に電流を流すと、この電流による起磁力が磁束を乱そうとします。
ところが、磁束は一次電圧で決まるという強い条件があるので、一次巻き線には二次電流の起磁力を打ち消す成分（一次換算負荷電流）が流れます。（こうして、電源電圧と磁束の関係が維持される。）
結果、一次巻き線の負荷電流＊一次巻き線ターン数=二次巻き線電流＊二次ターン数になります。
（あるいは、一次、二次ともに変圧器に流れ込む向きを正にとって、
一次巻き線の負荷電流＊一次巻き線ターン数＋次巻き線電流＊二次ターン数＝０）。

お礼

大変明快な説明をありがとうございました。
もっと早く御礼をするべきだったのですが，もたもたしてしまいました。本当にありがとうございました。

回答No.2

foobar

変圧器での挙動と、永久磁石＋コイルの挙動では条件が異なっているかと思います。

変圧器の場合には、一次電流（のうち負荷分）と二次電流（これは二次電圧と負荷のインピーダンスで決まる）の作る起磁力が相殺する、という条件から電流が巻数比に反比例します。

これに対して、磁石の出入りの方では巻き線の電流は磁界にはほとんど影響をあたえない、という条件が入るかと思います。
この場合には、巻数を変えると誘導電圧が変わり、（負荷としてつながっている抵抗が同じなら）電流もつれて増える、という挙動になります。

この挙動は、巻き線の条件や、電流が磁界にあたえる影響によって挙動が大きく異なってきます。
もし、巻き線の両端を短絡したなら、巻線の電気的な時定数（インダクタンス/巻線抵抗）は磁石の出し入れの時間より十分短くコイルの長さが十分短い場合には、同じ太さの線で巻数を変えたとすると、
誘導電圧は巻数に比例、巻線抵抗も巻数に比例、結果電流は巻数によらず一定、というような結果になりますし、
コイルの長さを同じにする（巻数を増やすときには線を細くする）と、電圧増加以上に抵抗の増加が大きく、電流は減る、という結果になり、
超伝導線で短絡巻き線を構成したときには、磁束保存（この場合には、誘導電流は磁界に影響をしない、という条件が崩れる）から、誘導電流は巻数に反比例という結果になります。

補足

早速の御回答ありがとうございました。やはり，変圧器の挙動と永久磁石＆コイルの挙動では条件が異なっていることが分かりました。
　あわせて，巻き数を増やせば誘導電流が増えるというのも乱暴な言い方ですね。線を細くして巻き数を増やせば抵抗が増えるので，誘導電流が減りますからね。大変よく分かりました。
　ところで，
１　巻き数と誘導電圧の間にはどのような関係があるのでしょうか。
２　変圧器の１次側と２次側の起磁力が相殺するとはどのような意味でしょうか。
追加回答をいただけると助かります。

回答No.1

sinisorsa

何か誤解があるようですね。
２次側の電流を決めているのは、基本的には、２次側電圧と負荷です。
これから２次側の電力が決まり、これは、１次側の電力にほぼ等しい
ことになります。（変圧器には、若干の損失がありますから、完全には
一致しません。）
変圧器には、それぞれ、これ以上の電力を扱うと危険であるという最大
定格電力というのがあります。したがって、２次側の電流には、
使用できる最大電流という制限がつきます。
この制限電流と実際に流れる電流を混同していませんか？