集合に関する質問です

質問

大学生500人を対象に、スポーツについての調査を行った。下記は、調査項目と集計結果の一部である。

野球をした事があるか？→ある340人　ない160人
野球が好きか？→好き390人　嫌い110人

野球をしたことがあり、かつ野球が好きだと答えた人が320人居た。
野球をしたことなくて、かつ嫌いだと答えた人は何人居るか？

質問1:以下のような解説がありました。
野球ををしたことがあり、かつ好きだと答えた人320人はダブり。
ダブりである理由は、野球した事があると答えた人の中には野球が好きと答えた人も含まれていて、野球が好きと答えた人の中には野球をしたことがあると答えた人が含まれているからでしょうか？

質問２:二つの回答（例えば、野球をした事がある、野球が好き）で1人とカウントすれば、二つの調査項目で考えられる回答の組み合わせの人数の合計は500人に納まりますか？

質問3:野球をした事があるかと野球が好きかと云う調査項目の回答の組み合わせを全て提示していただけたら幸いです。

回答No.3

sono0315

(1)どっちも該当する人ですよね。
>>野球をしたことがあり、かつ野球が好きだと答えた人が320人居た。
という文章から明らかだと思いますが

(2)対象が500人なので、500以外の合計はありえない

(3)
経験：○　好き嫌い：○
経験：○　好き嫌い：×
経験：×　好き嫌い：○
経験：×　好き嫌い：×

この4つの組み合わせとなる。

上二つの和が経験済み340人、下二つの和が未経験160人
1つ目と3つ目の和が野球好き390人、2，4番目の和が110人

一番上は320人なので、2番目は20人
よって4番目は90人で、3番目が50人となる

回答No.2

naniwacchi

考え方はあっているので、もっと自信をもっていいですよ。

質問１
「ダブリ」については、書かれている内容のとおりです。
・「したことがある」の340人のうち、320人は「好き」
・「好き」の390人のうち、320人は「したことがある」
ということです。

質問２
ベン図を使うのがよいです。
以下の説明を参考にしてみてください。
http://juku-ru.shinsyou.com/syuugou.html

当然のことながら、
「どちらでもない」という回答がないので全体は500人にならないといけません。

質問３
ベン図でもいいですが、
２×２の表にしてみれば組合せがはっきりすると思います。
そこに人数を書いていってもいいですね。

補足

丁重なご回答誠にありがとうございます。
解説の中で以下のような数式がありました。

320人（野球したことがある）＋390人（野球好き）-320人（野球したことある、好き）＝410

なぜ、320人を引く必要があるのでしょうか？そしたら、野球したことがある、好きが無くなってしまいます。

回答No.1

noname#108210

質問１：「ダブリ」とは，「野球をしたことがある」と「野球が好き」が重なっているということ．

質問２：質問の意味が分かりません．

質問３：組み合わせのすべて
（１）野球をしたことはあるが，好きではない．
（２）野球をしたことがあり，かつ，野球が好き．
（３）野球をしたことはないが，野球が好き．
（４）野球をしたことがなく，かつ，野球が好きではない．

ちなみに
（１）は340-320=20人
（２）は320人
（３）は390-320=70人
（４）は500-(20+320+70)=90人