ベストアンサー

数学の学力を上げたい

2009/10/10 19:30

数学の学力を上げるコツを教えて下さい

noname#108692

数学・算数
回答数6
ありがとう数4

みんなの回答 （6）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

-somebody-
ベストアンサー率79% (19/24)

2009/10/11 20:14 回答No.5

個人的な感覚では中学・高校での数学の学力というのが「計算力」 (問題を出された時に、ささっと方程式を解いたり、素早く計算をする力。時間内に与えられた課題をどれだけ素早く、ミス無くこなせるか) と「数学的に物事を考える力」(以下「数学力」とします。) (見たことのない、未知の問題に対して自分で考えて立式する能力) の二つの力を掛け算したものである気がします。計算力も数学力も両方なければ数学が出来ないのは当然ですがどちらかだけが出来てもテストで点が取れるようにはなれません。計算力があれば基本的な問題はスラスラ解けるでしょうが難関高校・大学等が出す「難問」を前にしてお手上げになってしまうでしょうし数学力があれば難関高校・大学が出す「難問」から立式することができても制限時間内に式を早く正確に解くことができなければ得点には結びつきません。そこで(私の個人的な意見ですが)計算力と数学力を上げる方法の一例を以下に書いておきます。 (1)計算力の上げ方計算力といってもじつはいろいろあります。数学をやる上で絶対に必要なものは・四則計算(＋・－・×・÷) これは当然ですが計算力というのを少し拡大して「素早く方程式を解いて、ミス無く答えを出す能力」と考えてやると中学・高校で習う「公式」「定理」を要領よく使って「計算式を工夫して簡単にする」ことが重要になってきます。中学生で言えば、例えば・連立方程式を解く能力・因数分解と二次方程式の解の公式・解と係数の関係・平面図形の種々の定理等高校生ならば数学IAでは・3次方程式以上の因数分解・二次関数の平方完成・三角比の種々の公式(sin^2x+cos^2x=1など) ・論理と集合で学ぶ「補集合」や「対偶」等数学IIBでは・因数定理と剰余定理・点と直線の距離・線形計画法・円と束・三角関数の種々の公式・指数対数の扱い・微分積分・接線の公式・ベクトルの結合と内積・直線の方程式と法線ベクトル・Σの計算・数列と漸化式等数学IIICであれば・極限・微積の種々の公式・面積と区分求積法・回転体・非回転体の体積 (・種々の近似)←最近の大学入試では知らなくても出来るような誘導が付いているケースが多いです・速度と曲線の長さ・微分方程式・行列式の計算・行列のdeterminant ・零因子・ケーリー・ハミルトンの定理・固有値と固有ベクトル・行列の対角化・行列のスペクトル分解・二次曲線の一般形とその性質・曲座標表示と角面積等　　・　　・　　・ --------------------------------------------------------------- やたら長くなってしまいましたが数学にはジャンルによって「色々な」公式や定理があります。なんでそんな定理があるかといえば大概は「知ってると計算が早くなって解くのに便利だから」です。なので数学の授業で公式を習ったら「どうやったら計算が楽になるか」を考えて問題を解くのが一つポイントになります。もちろんベクトルの内積のように「変わった」計算もあります。まずは慣れましょう。慣れないと計算が遅い→考え方が分かっても素早く問題が解けない→問題を解くのに時間がかかる→結局数学がイヤになるという負のスパイラルに陥ります。数学を勉強していて新しいジャンルに入ったならば必ず「公式」「定理」を「反射的に使える」ようにしましょう。さて随分長くなってしまいましたが数学力の話をしたいと思います。数学力を鍛えるには私以外の皆さんが回答しておられるように「基本から『どうしてそうなるか』を積み上げていく」ことが重要です。たとえば前に書いた公式や定理は基本的に全て「証明」があります。「証明」をできるだけ丁寧に学んでください。「○○の公式を証明せよ」という問題が出たときに困らないようにするためだけではありません。前に書いた公式や定理のなかには「数学で使う考え方」が詰まっています。どれも昔の(その当時の)天才と呼ばれた数学者達が編み出した数学の考え方の数々なのでその考え方を学べれば、学校や入試に出てくる問題は(たとえ難しいものでも)大体何とかなってしまうと思います。後は「定義」を丁寧に覚えましょう。定義そのものが数学の問題の考え方に影響することも多いですし特に高校以降の数学は日本語が難しいのが特徴で数学語といってもいいぐらいだと思います。メゲずに「数学語」の読解を頑張ってください。以上です。大変長くなってしまいゴメンナサイ。。。

質問者

お礼 2009/10/11 22:46

とても丁寧な回答をありがとうございます。自分のことを書き忘れていました。中二女子です。そうですね。数学はとても難しいですが、解けたら楽しいですよね。数学に読解力はとても大切だということがわかりました<(_ _)> また、よろしくお願いします。

その他の回答 (5)

kouun-takamura
ベストアンサー率39% (208/521)

2009/10/11 21:07 回答No.6

中学生ですか？高校生ですか？今の成績はどのくらいですか？平均以下から学力を上げるには、小説などの本を読んで国語の力を鍛えてください。物事を筋道立てて考える力が必要です。

BookerL
ベストアンサー率52% (599/1132)

2009/10/11 12:35 回答No.4

　学年等が書いてないので、高校生程度を想定して。　数学が苦手で欠点ばかりという状況では、まず、教科書の「例題」をマスターしましょう。解答を見て内容を理解し、同じ問題を解答を見ないで自分で解けるかやってみます。　必ず自分の解答を紙に書いてみます。できなければ、教科書の解答を見てから、もう一度やります。できるようになれば、「類題」をやります。　大体理解できていてテストで平均以上の点は取れるが、もっとできるようになりたい、という状況では、自分のレベルにあった適当な参考書を選びましょう。　参考書の使い方は、上で述べた教科書でのやり方と同じでいいと思います。また、参考書には、たいてい「この参考書の使い方」のようなものが最初の方にあるので、そこに書いてあるとおりにやってみる、というのもいいと思います。　とにかく、問題を解きながら理解していくという以外に、数学ができるようになる方法はありません。