数字マジック 割り算

質問

数字が得意な方教えて下さい！

例えば、１２０００÷２÷５００＝１２です。

この場合一気に計算する方法として１０００で割っていきなり１２と出す方法もあります。

なぜ１０００でこの結果が出るのか教えて下さい。

単純に５００×２＝１０００とかでは無く理屈を教えて下さい。

回答No.5

alice_38

貴方の言うとおり、
５００が１２個だと６０００、
１０００が１２個だと１２０００
です。
「１２個」の意味が違うから、
掛け算の結果も違うのです。
一方は６０００、一方は１２０００
ですね。

二つの掛け算を見比べると、
５００を２倍すると１０００、
６０００を２倍すると１２０００
となって、「２倍」が共通しています。
ここから、異なる二つの掛け算の間に
関連性が見えてきます。

それを式で書くと、
１０００×１２ = (５００×２)×１２
１２０００ = ６０００×２ = (５００×１２)×２
この二つの値が等しいのですから、
(５００×２)×１２ = (５００×１２)×２
であることが分かります。
「～倍」する操作は、
行う順番を入れ替えても結果が変わらない
ということです。

お礼

丁寧にご説明頂きありがとうございます！！
参考にさせて頂きます。！！

回答No.4

Trick--o--

A÷B＝A×(1/B)
なので
　A÷B÷C＝A×(1/B)×(1/C)
です
(1/B)×(1/C)＝1/(B×C)
なので
　A÷B÷C＝A×(1/B)×(1/C)＝A×(1/(B×C))
です
A÷B＝A×(1/B)
をもう一度（逆方向に）使って
　A÷B÷C＝A×(1/B)×(1/C)＝A×(1/(B×C))＝A÷(B×C)
です

ゆえに
１２０００÷２÷５００
＝１２０００÷（２×５００）
＝１２０００÷１０００
＝１２
です

お礼

ありがとうございます！
もうひとつ質問です。
１２０００÷２は６０００が二つです。その６０００を５００で割ると１２になります。５００が１２個です。

しかし、すぐ計算する方法の１２０００÷１０００の場合は１０００が１２個です。

どちらも１２ですが、１２の意味が違いますよね？５００が１２と１０００が１２…。　詳しくご説明頂けますか？(>_<)

回答No.3

php504

例えば
12000÷500
の場合
1000で割って2をかけると計算が楽になったりします（12×2=24）
これを知っていれば
12000÷500÷2は1000で割って（2をかけてもさらに2で割るので不要）終わり

お礼

ありがとうございます！
もうひとつ質問です。
１２０００÷２は６０００が二つです。その６０００を５００で割ると１２になります。５００が１２個です。

しかし、すぐ計算する方法の１２０００÷１０００の場合は１０００が１２個です。

どちらも１２ですが、１２の意味が違いますよね？５００が１２と１０００が１２…。　詳しくご説明頂けますか？(>_<)

回答No.2

777numeros

割り算が一つの計算式に二度以上でてきているからです。
マジックではなく基本的な算数です。
質問者さんの例題をだと（１２０００ｘ１/２ｘ１/５００＝１２）１２０００/２ｘ５００＝12　ということです：）。

補足

ありがとうございます！
もうひとつ質問です。
１２０００÷２は６０００が二つです。その６０００を５００で割ると１２になります。５００が１２個です。

しかし、すぐ計算する方法の１２０００÷１０００の場合は１０００が１２個です。

どちらも１２ですが、１２の意味が違いますよね？５００が１２と１０００が１２…。　詳しくご説明頂けますか？(>_<)

回答No.1

goodn1ght

１２０００÷２÷５００
＝１２０００×１/２×１/５００
＝１２０００×１/１０００
＝１２０００÷１０００

割り算は、逆数の掛け算だから。

お礼

ありがとうございます！！
もう少し砕いてご説明頂けませんでしょうか？(>_<)