ベストアンサー 場合の数 2009/09/02 21:08 正四角錐の５つの面を赤青黄緑紫の５色をすべてを使って塗り分ける方法は何通りあるか。 という問題なのですが、答えは結構なので、過程を教えてください。。 答えは３０通りです。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー sono0315 ベストアンサー率48% (85/177) 2009/09/02 21:14 回答No.1 底面が赤のとき 側面は 青黄緑紫 青黄紫緑 青紫黄緑 青紫緑黄 青緑紫黄 青緑黄紫 の6パターン 同様にのこり4つの色を下にした時も6パターンあるので 30通り 質問者 お礼 2009/09/02 21:17 あ、そうですねぇ ありがとうございます 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 場合の数の問題について 以下の問題について、教えてください。 赤色のカードが3枚、青色のカードが2枚、黄色のカードが1枚ある。 隣り合うカードの色が異なるように、これらのカードを横一列に並べるとき、カードの並べ方は全部で何通りあるか。 ただし、左右を入れ替えて同じ並びになるものは2通りとは数えないものとする。 また、同じ色のカードは互いに区別できないものとする。 答えは５通りで、内訳は以下です。 赤青赤青赤黄 赤青赤黄赤青 赤黄赤青赤青 赤青赤青黄赤 赤青赤黄青赤 ここで分からないところが、僕としては「赤黄赤青青赤」という 並びも入るように思えてなりません。 これがなぜ該当しないのか、ご教示いただければと思います。 場合の数の問題です 生徒に聞かれたのですが（自分は塾講師をやっています）、自分で解けなかったのでヒントもしくわ解説をしていただけたらありがたいです。 問題は以下です １．正五角柱の７つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の７つの色を１色ずつ用いて塗り分ける方法の数を考える。ただし正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は１通りとする。 （１）１つの底面に赤、１つの側面に黄色を塗るとしたとき塗り方は何通りか ２．立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように色を塗る。ただし立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 （１）異なる６色を全て使って塗る方法は何通りあるか （２）異なる５色を全て使って塗る方法は何通りあるか （３）異なる４色を全て使って塗る方法は何通りあるか ちなみに答えだけは与えられていて、それぞれ以下のとおりです １（１）１２０通り ２（１）３０通り （２）１５通り （３）６通り どなたかよろしくお願いいたします。 数学A 円順列を使った問題 立方体の６個の面を、赤青黄緑黒の６色で塗り分けるとき、塗り方の総数を求めよ。 この問題の前に、正四角錐の５個の面を５色でぬりわけるバージョンの問題があって、それと同じ考え方で解いてみました。 私は、面を１個固定して、その固定した面の塗り方が６通り、残りの面は円順列の考え方で 6×(５－１)！という式を立てました。 しかし、解答の式は5×(４－１)！でした。 どうしてこのような式になるのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム ≪大至急≫中３数学の問題です！ すべての辺の長さが６cmの正四角錐O-ABCDがあり、頂点Oから底面へ垂線OHをひき、線分OHを直径とする球面をSとする。 (1) 正四角錐の１つの辺OAと球面Sとの交点のうち、Oと異なる点をPとする時、線分OPの長さを求めよ。 (2) 正四角錐の側面で、球面Sの内側の部分の面積の総和を求めよ。 この問題が全くできません。。解説と答えをお願いします！！ 場合の数の立方体の問題。 場合の数の立方体の問題。 立方体の6つの面に、青、白、赤、黄、紫、緑の6色を1面ずつ塗るとする。異なる塗り方は何通りあるか。 解答 1つの面の色を固定する。その面の対面の色の決め方は 5通り また、側面の色の決め方は4色の円順列で (4－1) !通り よって、求める塗り方は 5×(4－1) !＝5×6＝30(30通り) 答 この１つの面の色を固定する。というときも６色の6通りあると思ったのですが、解答には書かれていません。なぜそのようになるのか教えてください。 場合の数 「９人を３人ずつ、３つの組に分ける方法」 この問題を９Ｃ３＊６Ｃ３＝１６８０ 答、１６８０通り とといたのですが、実際答えは２８０通りでした。どこが間違っているのでしょうか。 それと、もう１問 「a,a,b,b,cの５個の文字から４個を選んで１列に並べる方法は何通りあるか。また、そのうちa,b,cのすべての文字が現れるのは何通りあるか。」 この問題が、 ５Ｐ４＝１２０ ここまでしか書けませんでした。 この問題はこんどの学校の試験範囲なんです。 どなたか解ける方はいますか？解ける方は回答つきでお願いします。 次の問題を問いてください、お願いします! 次の数学の問題を解いてください！ 正四角錐があるとき、 （１）側面を４種類の色全てを用いて塗り分ける方法は何通りありますか。 （２）５面を５色の色で塗り分ける方法は何通りありますか。 体積について 図のように立方体の1つの面の各辺の中点と.その面に平行な面の対角線の交点を頂点とする正四角錐がある.立方体の1辺が6ｃｍのとき.この正四角錐の体積を求めてください 解き方の説明があるとうれしいです お願いします 場合の数 立方体の6個の面を、6色の絵の具全てを使って塗り分けるとき、何通りの塗り分けかたがあるか。ここで立方体を空間内で回転することで一致する塗り方は全て同じと考えるとする。 この問題がわかりません。どなたか説明してください。お願いします。 多面体の組み合わせで出来る多面体について 『多面体』にはまりました。 コピー用紙で、辺の長さが全て等しい正多面体（正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体／プラトンの立体）5種と、正四角錐、正五角錐・正三角柱、正五角柱を複数個作りました。 各種の正多面体を複数個を組み合わせてみると、現時点で以下の事がわかりました。 ●正多面体から正多面体 ・正四面体20個→正二十面体 ・正四面体3個＋正八面体1個→正四面体 ・正六面体同士の組み合わせで正六面体 ●正多面体からその他の多面体 ・正四面体2個→デルタ六面体 ・正四面体6個→デルタ十面体 ・正四面体20個→デルタ二十面体（正二十面体） ・正八面体1個と正四面体2個→平行六面体 ・正四面体の各面に正四面体を貼付けたダ・ヴィンチの星 ・正八面体の各面に正四面体を貼付けたダ・ヴィンチの星（星形八面体） ・正二十面体の各面に正四面体を貼付けたダ・ヴィンチの星 また正角錐や正角柱と正多面体の組み合わせで、以下の形が出来る事がわかりました。 ・正十二面体の各面に正五角錐を貼付けたダ・ヴィンチの星 ・正六面体の各面に正四角錐を貼付けたダ・ヴィンチの星 ・正四角錐を2個合わせる→デルタ八面体（正八面体） ・正三角柱の側面に正四角錐→デルタ十四面体 ・正五角錐2個→デルタ十面体 Wikipediaの項目やネット検索でいろいろ調べながら、あーでもないこーでもないと考えているのですが、そろそろ限界です。 上記以外に、 1・正多面体同士の組み合わせで出来る正多面体はあるのでしょうか。 2・正多面体、正角錐、正角柱の組み合わせで出来る正多面体や他の多面体はあるのでしょうか。 3・他に、辺の長さが全て等しいという条件で、これとこれを組み合わせると、アレが出来るという多面体はありますでしょうか。 ありましたら具体的（○○＋○○で、○○○が出来る）にご教授いただければ幸いです。 また当方が出来ると思っている上記内容に誤りがある場合も指摘していただけますと助かります。 ご教授よろしくお願い致します。 場合の数 場合の数 立方体を六色すべての色を使い,塗り分ける方法は何通りあるか この回答の解説をしていただけませんか。 因みに,答えは30通りです。 よろしくお願いします。 場合の数 場合の数に関する質問です 正四面体の4面を赤、白、青、黒の4色で塗り分ける方法は何通りあるか。 という問題で 解が まず1つの面をどれかの色で塗ると残りの3面を塗る方法は円順列と考えられる。よって（3-1)！＝2通り となっていたのですが、最初に固定した1面の色については考えなくてよいのでしょうか。どなたか教えていただけると嬉しいです。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 場合の数 1.１０人がAまたはBの２部屋に入る方法は何通りあるか。ただしも一人も入らない部屋があっても良いとする。 2.１０人を２つのグループA、Bに分ける方法は何通りあるか。 という問題なのですが、これはコンビネーションなどを使うのですか？ とき方を教えてください。 答えは順に１０２４通り、１０２２通りです。 場合の数の問題です。 場合の数の問題です。 場合分けして説くことはできたのですが （かなり時間がかかりました） スマートに説く方法はあるのでしょうか。 答えは４９２通りだと思います。 問題。 １から６までかかれたカードが１枚ずつ6枚 １から４までかかれた箱が4つある。 １つの箱には２枚までカードを入れられる。 ６枚のカードすべてを４個の箱に入れるとき、 カードと箱の番号が全く一致しない入れ方は何通りか？ ただしカードを入れない箱があってもよい。 よろしくお願いします。 場合の数 赤玉9個、白玉3個、青玉2個あり、そのなかから4個を取り出した時全ての色が出てくる場合の玉の組み合わせは何通りあるかの問題でまず赤玉から4C1、白玉で3C1、青玉で2C1通り選び、残った玉が6種類だから×6をして144通りとなるのは何故間違いなのですか？ 答えは72通りです。 場合の数 ある参考書に載っていた問題です。リンゴ3個と柿5個を6人に分配したい。各人リンゴでも柿でもよいといっている。またリンゴはリンゴ、柿は柿で同じもとと見なされる。 一人に1個または2個ずつ与えて全部分けてしまうとすれば分配の仕方は何通りあるかと言う問題で、答えは450通りとなっていたのですが、なんでこのような答えになるのかわかりません。場合分けが必要なのはわかりますが、アプローチの方法がわからず困っています。どうかご教示願います。 場合の数の問題 次の問題の考え方を教えてください。 「立方体の各面を色で塗る。塗る色は赤・青・緑・黄・白の5色で、隣り合った面は必ず異なる色で塗る。回転させて同じになるものは一種類とする。全部で何通りの塗り分け方があるか」先生が配ったプリントの答えは15通りとありました。私は30通りかと思ったのですが、なぜ15通りになるのでしょうか。 よろしくお願いいたします 場合の数 １．８人の生徒を、次の２グループに分ける方法は何通りあるか。 （答え：１２７通り） ２．ｘ＋ｙ＋ｚ＝１０のとき、次の条件を満たす、解（ｘ、ｙ、ｚ）は何組あるか。 （１）ｘ、ｙ、ｚは０または、正の数 （答え：６６組） （２）ｘ、ｙ、ｚは正の数 （答え：３６組） 考え方を教えてください。問題数が多いですが、回答よろしくお願いします。 場合の数の問題 正十二角形をDとする。 Dに正方形が内接している。 このとき、正方形とDとで五個の四角形が作られる。 これら五個の四角形のすべてを異なる七色のうち四色を用いて塗る。 辺を共有する四角形には同じ色を塗らないものとし、回転して重なるものは同じ塗り方とみなすとき、全部で何通りの塗り方があるか。 という問題なのですが、どうやって考えたらよいでしょうか？ 答えなんですが、問題集の解答の答えは420で、先生に問題集を見せてきいたら1260だといわれました。 もしかしたら曖昧な問題なのかもしれません。 よろしくお願い致します。 場合の数の問題なのですが・・・ 9個の数字1,1,2,2,3,3,5,6,8を１列に並べるとき、奇数はすべて奇数番目にあるような並び方は何通りあるか という問題で答えが 奇数は1,1,3,3,5の５通り。これを奇数番目に並べる並べ方は C[5,2]*C[3,2]=30通り このそれぞれについて2,2,6,8の４個の偶数の並び方はC[4,2]*2=12 よって30＊12 ってなってたんですが、これって順番を考慮する問題でCでなくPを使うんじゃないですか？ 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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