圧力損失の考え方がわかりません

質問

初期ヘッド（供給圧力ΔＨ）が一定で流体が水で配管を流れるとき、
流体温度上昇により流体の動粘度が低下すると、配管内の圧力損失が低下し流速は大きくなる。→摩擦抵抗が少なくなるから

しかしながらファニングの式（ダルシーワイズバッハでもいいですが・・）
ΔＰ＝4f(L/D)(ρu^2/2)によると圧力損失が下がると流速uは低下するとでます。
考え方をいまひとつ理解することができません・・・

これはΔＰ＝Δ速度水頭＋Δ損失水頭＋Δ位置水頭＝一定
となりΔ損失水頭が減ってΔ位置水頭のエネルギーが
運動エネルギーに変換されやすくなるから
という理解でよろしいのでしょうか？

知見をお持ちの方は、ぜひ教授していただきたく、
よろしくお願いいたします。

回答No.4

el156

圧力損失が低下したとき流速が大きくなる、という表現に誤りがあります。少なくとも、流路抵抗が低下したとき流量が大きくなる、とすべきです。流路抵抗が低下したとき流量が大きくなるのは、所定の圧力差(=圧力損失)で流そうとしているからです。もし所定の流量で流そうとするなら流路抵抗が低下したとき圧力差(=圧力損失)が小さくなります。

回答No.3

ohkinu1972

>ΔＰ＝4f(L/D)(ρu^2/2)によると圧力損失が下がると流速uは低下するとでます。

それはｆが一定の場合の話で、今は粘度が低くなって摩擦抵抗が少なくなっているのだから、fが小さくなっています。
この場合のこの式の意味は、粘度が低くなると圧力損失が小さくなるということです。

回答No.2

noname#252183

>供給圧力Ｈ（注：Δは付けない方がよい）が一定で、流体が水で配管を流れるとき
>流体温度上昇により流体の動粘度が低下すると、配管内の圧力損失が低下し流速は大きくなる。→摩擦抵抗が少なくなるから。

その結果、液体では温度が上がればファンニングの式 ΔＰ＝4ｆ (L/D) (ρu^2/2)　において摩擦係数ｆ が小さくなります。
（ちなみに気体では逆に、温度が上がれば粘度は上がります。）

出口が大気に開放された配管では、配管入口静圧＝Ｈ、出口静圧＝0（ゲージ圧）。
結局、圧損ΔＰ＝Ｈ－0　は、ゲージ圧で測った時の供給圧に等しく、題意よりＨが一定なので、ｆ が小さくなればｕが増加します。（ｆ が半分になればｕは √2倍に増加。）

摩擦なしならベルヌーイの定理　ｐ＋(1/2)ρｕ^2＋ρｇｈ＝const　で、水平管の場合、
入口：ｐ＝Ｈ、ｕ＝0、ｈ＝0
出口：ｐ＝0（ゲージ圧）、ｈ＝0
Ｈ＝(1/2)ρｕ^2、（静水頭ｈが入口出口で同じなら）圧力水頭Ｈが速度水頭(1/2)ρｕ^2　に変わります。

摩擦ありならファンニングの式で、（静水頭一定なら）圧力水頭Ｈが損失水頭 4ｆ (L/D)(ρu^2/2)　に変わります。

回答No.1

chiezo2005

ΔＰ＝4f(L/D)(ρu^2/2)
この式は、速度uの時の圧力損失を表す式です。
圧力差を表す式ではありません。

圧力損失と圧力差をごっちゃにしてますね。