数学の問題が分かりません。

質問

見ていただきありがとうございます。
問題はこちらです。
次の問題を微分せよ。
(1)y＝√（1＋x）/√（1-x）
解いた結果、{-x（1-x^2）^-1/2（1-x）+（1-x^2）^1/2}/（1-x）^2となりました。
しかし、この分母を（1-x）（1-x^2）^1/2としてみよと、言われたんですが分かりません。

(2)y＝arccos1/x
答えはあってるんですが、sinθの範囲が分からず、そのままsinθ≧0としてしまったため、指摘されました。
sinθの範囲はどうなるのでしょうか。

分かるかたがいましたら回答よろしくお願いします。

回答No.2

noname#111804 · ベストアンサー

(1) y＝√（1＋x）/√（1-x）
＝１/{（１－ｘ）√（１－ｘ＾２）}

回答No.1

info22

(1)
>解いた結果、{-x（1-x^2）^-1/2（1-x）+（1-x^2）^1/2}/（1-x）^2となりました。
計算が間違っていませんか？
計算しなおしてみてください。
また、分子に○^(-1/2)となっている場合は分子分母に○^(1/2)を掛けてないといけないね。

(2)
sinθやθは何処から出てきたものですか？
xやyと関係がないθが急に登場して分けが分かりません。

arccosの定義域から
-π≦y=arccos(1/x)≦0,-1≦(1/x)≦1
ということがいえます。