有効 数字について

質問

(1)13.6×0.004
(2)67.0÷5630
(3)25＋1.278＋127.1＋5.45
(4)19.57－1.286
を正しい有効　数字で解けという問題
なんですがいまいち有効　数字が理解できません。
わかりやすく例をあげながら教えてください。

回答No.2

potachie

かけ算、割り算の場合、有効桁数の少ない方が有効数字になります。ただし、個数など、有効数字の適用外の数字は除きます。
（１）だと有効桁数３桁と１桁なので、１桁。
（２）は有効桁数３桁と、３桁なので、３桁。

足し算、引き算の場合、小数点を基準にして、一番小数点の位置に近いものが有効数字になります。
（３）は、小数点以下０桁、３桁、１桁、２桁なので、０桁となります。
（４）は、小数点以下２桁と３桁なので、２桁となります。

回答No.1

htms42

有効数字はどういう風に習っているのですか。
まず習っている規則に照らし合わせてください。

どうしてそういう規則が出てくるかというのが分からないというのであれば元の数字の曖昧さが計算結果にどれくらい影響してくるかを（電卓を使って）確めてください。
有効数字は測定によって得られた数を前提としています。
記された範囲までは何とか信頼できるという数字です。
それ以下は判断外です。

（１）１３．６×０．００４
１３．６という数が測定によりうものであるとすると
最大、１３．５５～１３．６４の幅を持っているという事になります。
出てくる数が全てこのような幅を持っているとして計算します。
結果の数がどれくらいの幅（曖昧さ）を持つでしょうか。

１３．５５×０．００３５＜１３．６×０．００４＜１３．６４×０．００４４
０．０４７４・・＜０．０５４４＜０．０６００・・
小数点下第二位で数字が少し動きます。第三位以下は全く信用できません。何とか信用できるのは０．０５までです。それでも０．０６近くまで値が動く可能性があります。
これは０．００４という数字の精度が１３．６の精度に比べて悪かったからです。

「有効数字が１桁の数字と３桁の数字をかけて得られた数字の有効数字は１桁である」という規則はこういう風にして出てきます。

他の例についてもおなじようにしてやってみてください。

計算して出てきた数字を３つに分けてください。
・信用できる
・曖昧さがあるが何とか信用できる
・全く信用できない。

普通は上から２つ目までの数字を採用しています。