判断推理の問題です。

質問

判断推理で、どうしてもわからない問題があります。

複数の企業による合同就職説明会が開催され、次のような結果となった。
ア　参加企業は５社を超えており、参加学生の人数は５人を超えていた。
イ　参加した学生は全員が少なくとも１社からは内定を得た。
ウ　参加した学生全員に内定を出した企業はなかった。
エ　参加企業中、Ｘ社が最も多くの学生に内定を出した。
いま、参加企業中からＸ社以外の適当な１社を「α社」とし、各参加学生の内定状況を～の
ように分類する。
）Ｘ社およびα社から内定を得ている。
）Ｘ社から内定を得ているが、α社からは内定を得ていない。
）Ｘ社からは内定を得ていないが、α社から内定を得ている。
）Ｘ社からもα社からも内定を得ていない。
このとき、各学生の内定状況に関わらず、「α社」にあたる企業をうまく選び当てはめれば、
上述の内定状況の結果から少なくとも１人の学生が分類される内定状況の組み合わせとして
正しいのはどれか。
１　題意に該当する内定状況はない
２　と
３　と
４　と
５　と

解答：４（と）

どなたか解説をよろしくお願い致します。

回答No.1

kentaurino · ベストアンサー

X社が内定出した学生集団をK、出さなかった学生集団をLとします。
Lの中の任意の一人をMとします。条件ウよりMは必ず存在します。
条件イより、Mに内定を与えた会社が存在します。これをαとします。
この時点で、Mは場Ｂに分類されます。
さて、場Ａに分類される学生が仮に一人もいないとすると、
Kに属するものは全員αが内定を出していることになります。
しかしそうすると条件エが満たされなくなります。
よって場Ａに分類される学生が少なくとも一人いることになります。

お礼

早速解答してくださって、ありがとうございます。
納得がいきました。
本当にありがとうございました。