棒の縦振動の振動周期の算出方法について

質問

あるヤング率Eの弾性体の棒がある時、その棒の縦振動周期の求め方をわからず、その方法や参考になる資料を教えて欲しいと思っています。

また、振動については勉強し始めたばかりなので、質問の内容に情報不足がありましたらご指摘ください

よろしくお願いします

回答No.1

noname#94461

すでに先に進まれたのではとは思いますが
振動方程式 (あるいは　波動方程式)として　縦振動(横振動、捩り振動他)の動作が解説されています。
以下のような資料を参照して下さい。

http://noisoft.hp.infoseek.co.jp/physics/kundt.html
(比較的に解り易い)

http://fnorio.com/0059wave_equation_and_general_solution1/wave_equation_and_general_solution1.htm
(firefoxでは表示されない部分があり、IEで赤xマークは右クリック、画像の表示指定要)

http://physics.s.chiba-u.ac.jp/~kurasawa/wave.pdf
(余裕があれば...)

一番目の資料について気になったことを追記します。
(細かい内容ですし、飛ばし読みOKです)
詳細説明の内容のうち、波動方程式の一般解の符号一字訂正必要です。
　　u(x,t)=f(x-vs*t) + g(x+vs*t); // g(x-vs*t) ==> g(x+vs*t) f:前進波, g:後退波

一例として定在波は前進波と後退波の重なりとして説明することが出来ます。
u(x,t)=f(x-vst) +g(x+vst)
=A cos(2πx/λ+δ-(ωt+θ)) +Acos(2πx/λ+δ+(ωt+θ))
　=2A cos(2πx/λ+δ)cos(ωt+θ)
(この式については説明していませんし、さしあたってなんとなく感じていただければ...)
細長いプールの真中に投げられた石による波が両端で反射し、プールの長さが波長の整数倍で減衰がない場合、定在波:定常波が現れ、このような式で(ただしこの場合δ=0)表されるはずです。

またなにかありましたら問合せしてください。

お礼

迅速な御回答を感謝致します

まだ紹介して頂いた資料を理解しきれていませんが、参考にしてみます。
また、質問などあると思いますが、よろしくお願いします。