ミクロ経済について質問です！

質問

今、可変費用が VC(x)=100-20√25-xとなっており、
そうすると　平均可変費用は可変費用をxでわることはわかるのですが、
限界費用関数MC(x)が
MC(x)=VC(x)=___10__ になる理由がわかりません。。教えてください泣
　　　　　　　√25-x

回答No.3

banakona

VC(x)=100-20√(25-x)　の間違いではありませんか？

これをｘで微分するのだから定数項１００は消滅。－２０は定数倍だから脇へ置く。
√(25-x)　は　(25-x)^(1/2)　だから微分の公式で

｛(25-x)^(1/2)｝’＝(1/2)(25-x)^(1/2-1)・(-1)　　・・・（Ａ）

　※最後についている－１は、２５－ｘをｘで微分したもの（合成微分の公式）。
計算を進めると（Ａ）は
　＝(－1/2)(25-x)^(-1/2)＝－１／｛２√(25-x)｝

これにさっき脇に置いた－２０を掛けて　１０／√(25-x)
で一致しました。

回答No.2

arrysthmia

「限界費用関数」という
言葉の意味を教わりたいなら、
経済のカテゴリーで訊くべきです。

回答No.1

noname#101087

限界費用MC(x) の定義は、MC(x) = dVC(x)/dx だと思います。
可変費用が VC(x)=100-20√25-x なら、MC(x) = -1 。

VC(x) がおかしいですね。
生産量 x が増えると可変費用が減る、ということですから。