確率・余事象で。いま気づいたのですが

質問

余事象の方が数が少ないからぁ、みたいな認識だったのですが
今問題をやっていたら、余事象でやれば場合わけがいらなくなるという事に気づきました。
余事象の認識は余事象だと場合わけがなくなる事もあり
だから活用するという認識も追加して良いでしょうか？

回答No.2

takayuki_kato · ベストアンサー

たとえばサイコロを２個同時に投げる問題の場合

例題１：２個のサイコロの出た目の積が奇数になる確率を求めなさい。

　これは奇数×奇数の確率を求めればよいので

1/2 × 1/2 ＝ 1/4 と「普通に」計算したほうが早いです。しかし，

例題２：２個のサイコロの出た目の積が偶数になる確率を求めなさい。

　この場合，偶数×奇数，奇数×偶数，偶数×偶数のそれぞれのパターンを考えないといけません。こういうときは

全体－積が奇数＝ 1 － 1/4 ＝ 3/4

という形で余事象を使った方が早いです。このようにいろいろな例で普通に計算するか，余事象で計算するかを見極めるカンのようなものを養っていただきたいと思います。

お礼

ご回答ありがとうございました。
おぼろげに見えていた事が本当に明確になりました。

takayuki_kato様のような教え方で当初より指導してくれていたらなぁと
ちょっと思いました。

回答No.3

Ishiwara

「余事象」から調べるほうが簡単、ということはありません。問題によります。

ただし、「余事象から調べるほうが簡単な問題なのに、そのことに気がつかない」ことは、よくあります。

(1) 当たる確率がｐであるクジを引くとき、３回つづけて当たる確率。
(2) このクジを３回引くとき、少なくとも１回当たる確率。

(1)は、ふつうに考えますが、(2)は余事象を考えます。

お礼

ご回答ありがとうございました。
お蔭様で少し深く理解ができました

回答No.1

gejke

余事象を使うのは普通の方法より手間がかからず確率が出せることがあるからです。
いつでも余事象を使えばいいというわけではありません。
場合によっては余計に面倒になってしまいます。

質問者さんがおっしゃる通り場合分けがいらなくなるようなときには
余事象で解くといいですね。

＞余事象の方が数が少ないからぁ、みたいな認識だったのですが
数の大小は関係ないです。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ベン図で考えていくと良いですかねぇ