数学 微分について教えてください。

質問

ｙ＝x^3-2x^2＋3x-5/x^2＋2x-4を微分するという問題の解答でy'=（３ｘ＾２－４ｘ＋３）（ｘ＾２＋２ｘ－４）－（３ｘ＾２－２ｘ＾２＋３ｘ－５）（２ｘ＋２）／（ｘ＾２＋２ｘ－４）＾２とありますが分子がなぜこのようになるかがわかりません。公式通りだと分子は(３ｘ＾２－４ｘ＋３）（ｘ＾２＋２ｘ－４）－（ｘ＾3－２ｘ＾２＋３ｘ－５）（２ｘ＋２）になると思うのですが・・・教えてください。

あと、y=2x＋3/x^2＋1の微分は
y'=-2x^2＋6x＋2/(x^2＋1)^2であっていますか？

回答No.1

arctan · ベストアンサー

それは3x^2→x^3と直さなければならない誤植だと思うので、あなたの回答がが合ってると思いますよ。
あと一応分母・分子には()をつけてくれないと分かりにくいです。

下の微分は6x→-6xじゃないですか？

お礼

素早い回答ありがとうございます。
やはりx^3ですよね！すっきりしました。
下の問題再度解いてみたら-6xでした。小さな計算ミスしてました。
本当助かりました。