arctanのプロフィール

ｙ＝x^3-2x^2＋3x-5/x^2＋2x-4を微分するという問題の解答でy'=（３ｘ＾２－４ｘ＋３）（ｘ＾２＋２ｘ－４）－（３ｘ＾２－２ｘ＾２＋３ｘ－５）（２ｘ＋２）／（ｘ＾２＋２ｘ－４）＾２とありますが分子がなぜこのようになるかがわかりません。公式通りだと分子は(３ｘ＾２－４ｘ＋３）（ｘ＾２＋２ｘ－４）－（ｘ＾3－２ｘ＾２＋３ｘ－５）（２ｘ＋２）になると思うのですが・・・教えてください。 あと、y=2x＋3/x^2＋1の微分は y'=-2x^2＋6x＋2/(x^2＋1)^2であっていますか？