回転は加速度運動でも等速なのですか

質問

回転というのは加速度が常に働いているにもかかわらず一定の速度で回転しているのはどのように理解するのが物理学的なのでしょうか。角速度という概念は初心者には理解するのが相当難しいものなのでしょうか。また一定の回転をしているときに常に加わる加速度はどこから出てくるのでしょうか。偶力と関係があるのでしょうか。

回答No.6

mtaka2 · ベストアンサー

> 回転を支持する軸などがない場合物体が回転を続ける場合の加速度がどこかから出てくるのか

回答No.5がその答えなのですが、もうちょっとイメージしやすく説明してみます。

二つの重りを糸で結び、糸の中央部を中心として、
互いに振り回されるような感じで周回してる場合を考えてみてください。
それぞれの重りが円運動をするような状況です。
その場合、どちらも重りも、重りに対し「糸の張力」という力が中心方向に働いて、中心方向への加速度が発生し、
その結果として「円運動」になっています。

「物体自身が回転している」場合も、ミクロに見るとこれと同じことになっています。
物体を構成する要素を「原子」レベルで見れば、
個々の原子は、原子間力によって隣の原子と引き合ってます。
上述の「重り」に相当する各「原子」は、中心側に隣り合う原子(こちらは上述の「糸」相当)に対する張力によって中心方向への加速度が発生します。
そんな感じで個々の「原子」を見ると「周回運動」をしており、
そういった「円運動」している原子を全部集めて、全体で見ると、「物体が回転している」ようになるのです。

お礼

なるほどと思いました。しかしもう少し勉強しなければ真の理解へは到達できないこともわかりました。ご丁寧にご教示をいただき感謝申し上げます。

回答No.5

rnakamra

回転している物体の中の一部だけに注目してみると、確かにその部分には加速度が働いています。
ではその加速度を生み出す要因は何かというと、それは物体内の他の部分から受けている張力に由来します。
変形しない理想的な剛体の場合と現実的な物体では少し説明が異なりますので、ここではわかりやすく現実の物体の場合について考えて見ます。

たとえば、金属の球体が回転しているとします。
その球体の表面部分と内側の部分では働く遠心力が異なり、外側の部分が離れようとします。そのため球体はわずかながら膨張します。
すると、外側の部分と内側の部分の間の距離がわずかに広がります。
原子同士の間にはその形を維持するように互いに引っ張る力が働いており、その力の大きさは距離が大きくなるとそれを補正するように強くなります。(各原子間がばねで結ばれているとイメージしてみればよい)
このため、外側の部分はより強く内側に引かれるようになり、その部分に加速度が働きます。
もし、回転による遠心力がその引力(内部凝集力)を上回ると、その物質は回転を維持できず破壊されます。

なお、これらの力はその物体内の内力であり、トータルとしては釣り合いが取れているため、物体全体の質点としての運動には影響を与えません。

補足

外から見た場合全く動いているように見えない回転の場合加速度はどこから出てくるのでしょうか。

回答No.4

BookerL

日常生活では「速さ」も「速度」も区別しなくてかまいませんが、物理ではそうはいきません。

＞加速度が常に働いているにもかかわらず一定の速度で回転している

　言葉の使い方が混乱しています。「加速度が働く」のではなく、「力が働いて加速度を生じている」のです。「一定の速度で回転」ではなく、「一定の速さで回転」または「一定の角速度で回転」でしょう。

＞どのように理解するのが物理学的なのでしょうか。

　物体に力が働かなければ、等速直線運動を続けます。力が働けば、加速度運動をします。これが、ニュートンの運動の法則です。

　運動方向と同じ向きの力が働けば、速さの速くなる加速度運動になります。例えば落下する物体は、重力によってどんどん速くなります。

　運動方向と逆向きの力が働けば、速さの遅くなる加速度運動になります。例えば、真上に投げたボールは、重力によってどんどん遅くなります。

　運動方向と直角向きの力が働けば、速さは変わらず、向きだけの変わる加速度運動になります。例えば、糸につないで振り回している物体は、動く向き（接線方向）と糸から加わる力の向き（半径方向）が直角なので、速さは同じまま、向きがどんどん変わる円運動になります。

＞角速度という概念は初心者には理解するのが相当難しいものなのでしょうか。

　概念自体はそんなに難しくないでしょう。

　「速度」は、単位時間、例えば１秒ごとにどれだけ進むか、という量です。１秒間に５ｍ進む運動であれば、「速度が５ｍ/ｓである」といいます。
　同じように、「角速度」は１秒ごとにどれだけ回転するか、という量のことです。ただし、速度の「どれだけ進むか」という距離は、ｍ（メートル）であったのに対して、角速度の「どれだけ回転するか」という量は、普通 rad（ラジアン）を使うので、角速度の単位が rad/ｓ となります。１秒間に５回転する回転であれば、「角速度が １０πrad/ｓ 」となります。
　角度を、普通の「一周 ３６０°」ではなく、「一周 ２πrad」ということになじんでいなければ、そこがわかりにくいかも知れません。

お礼

速さと速度の区別がつかないからでしょうか。ご教示を読みなおし勉強したいと思っています。ありがとうございました。

回答No.3

mtaka2

「速度」とは、方向と大きさを持った「ベクトル」です。

等速で回転している物体は、速さ(速度の大きさ)は一定ですが、その向きは刻々と変化しており、「速度」は一定ではありません。

「中心方向への加速度」によって、「向きが変わる」という形で、速度は変化し続けているのです。

> 一定の回転をしているときに常に加わる加速度はどこから出てくるのでしょうか
それは話が逆で「中心方向に常に加わる力」が先にあって、その結果として「中心方向に常に加わる加速度」が発生して、回転運動になるのです。
そういう力としては、
「太陽の周りを回る地球」とかだったら、「万有引力」によって加速されてるわけですし、
「糸でつないだ重りを振り回す」とかだったら、糸にかかる張力が加速度の元です。

お礼

回転を支持する軸などがない場合物体が回転を続ける場合の加速度がどこかから出てくるのかと思いました。ご教示を基に勉強させていただきます。ありがとうございました。

回答No.2

noname#160321

>加速度が常に働いているにもかかわらず一定の速度で回転している
「偶力」の話も出て来ますが、基本的に「角運動量」が保存されるので、直線運動で「運動量」が保存されるのとどこも変わりません。
回転運動の場合「角速度」と「角加速度」が現われるだけです。

お礼

角速度の中に加速度が含まれているのかと思いました。ご教示ありがとうございます。

回答No.1

nitto3

加速度が加われば一定の回転はしませんよ。
自動車のスピードが速くなるのはそのためです。

お礼

御回答ありがとうございます。回転に加速度が含まれていると思いました。