パチスロの期待値の計算

質問

期待値の計算方法が素人の私にはわからなく困っています。
得意な方がいましたら是非教えて下さい。

求めたい物は、
【パチスロで７７７ゲーム目に、ボーナスが揃う場合、何ゲームから７７７ゲームを目指せば収支がプラスマイナスゼロになるか】です。

条件として、
(1)７７７ゲーム目でボーナスが揃う時と揃わないときがある
・揃う確率　　　90％
・揃わない確率　10％
（揃わない場合は獲得枚数０）

(2)揃った場合の払い出し枚数は
・３６５枚が７６％の確率で獲得できる　
・１１２枚が２４％の確率で獲得できる。

(3)３０ゲーム回すのに必要な枚数は
・５０枚で２４ゲーム

説明不足な点があれば補足で追記いたしますので言って下さい。
宜しくお願い致します。

回答No.1

yoshi170 · ベストアンサー

ボーナス成立時の期待獲得枚数が、
365×76%＋112×24%=277.4+26.88=304.28枚

777ゲーム目での期待獲得枚数が、
304.28×90%+304.28×10%=273.852枚

273.852枚まで使って777ゲームまで行けば理論上ボーダーラインとなります。

（3）では30ゲーム回すのに～とありますが無視して、その下の「50枚で24ゲーム」を採用して計算すると、
50÷24=約2.083枚
1ゲームで約2.083枚使うということになります。

よって、273.852÷2.083=131.47
となり、期待獲得枚数で回せるゲーム数が131.47Gとなります。

ですから、777-131=646Gがボーダーかと思われます。

お礼

ありがとうございました！

補足

早々の回答本当にありがとうございます。
（３）に関しましては、途中で文章を変えたのに変更前を削除せずにのこしてしまったために、意味不明な条件になってしまいましたが、yoshi170さんの回答どおり、「３０ゲーム」は無視していただいて、「５０枚で２４ゲーム」が正解でした、申し訳ありませんでした。

二段落目の、
777ゲーム目での期待獲得枚数が、
304.28×90%+304.28×10%=273.852枚
に関してですが、
７７７ゲームになっても１０％の確率で何も揃わないので、獲得枚数は０なのに、【+304.28×10%】のところが少しわからないのですが、もしよければそこの部分だけ説明していただけないでしょうか？

他の部分はなんとなくは理解できたのですが・・・・

回答No.2

yoshi170

#1です。

補足でご指摘のとおり、2つ目の計算は
304.28×90%+0×10%=273.852枚+0枚=273.852枚
です。

申し訳ないです。

補足

返事が遅くなってすみませんでした。
記載ミスだったんですね。自分もきちんと式どおり計算すれば矛盾に気付いたんですが、それすらせずに再質問してすみませんでした。
これで納得ができました。
本当にありがとうございました！