加重平均について…

質問

加重平均についての基本を教えてください。

特に構成要素の割合を考慮した場合…
最後に何故…それぞれを＋するのか分りません。

お願いします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

次の例で考えてみましょう。
５日間の睡眠時間の平均を計算します。
月曜日９時間、火曜日７時間、水曜日７時間、木曜日９時間、金曜日８時間とします。
平均睡眠時間は（９＋７＋７＋９＋８）÷５＝８時間です。

これを加重平均で計算してみます。
７時間　２回（４０％）
８時間　１回（２０％）
９時間　２回（４０％）

（１）（７時間×２＋８時間×１＋９時間×２）÷５＝８時間は当然です。
（２）上の式で、先に５で割って割合にしてみます。
　　　（７時間×２÷５＋８時間×１÷５＋９時間×２÷５）
　　＝（７時間×０．４＋８時間×０．２＋９時間×０．４）
　　＝（２．８時間＋１．６時間＋３．６時間）＝８時間です。

良く見かけるのは真ん中の式ですが、その上の式が、疑問解決の「鍵」ではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。

助かりました♪