ベストアンサー 極限の計算についての素朴な疑問 2003/02/02 17:22 素朴な疑問です。 (1+1/n)^nのnを∞まで飛ばしたらこれはeに収束しますよね？ (1+1/n)^-n のnを∞まで飛ばしたらこれは収束するんですか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー Largo_sp ベストアンサー率19% (105/538) 2003/02/02 17:25 回答No.1 (1+1/n)^-n = 1/(1+1/n)^n なのでは... だから1/eに収束....では? 質問者 お礼 2003/02/02 17:28 あ、そうか・・・今思うとバカみたいな質問でした（笑） 素早い解答ありがとうございます！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 素朴な疑問なんですが… 素朴な疑問なんですが… "一郎さんの牧場で イーアイ イーアイオー"♪ ってありますよね。 この"イーアイ イーアイオー"って、 "E I E I O"で結局はエイエイオー！っていう掛け声になるというのは僕の考えすぎですか？それともこれって実は常識ですか？ 極限の問題です f(x)＝e^π/2×cosπ/2の代n次導関数をfn(x)とする n＝1~∞Σf２n(0)の収束発散を調べ収束するなら収束値を調べよ 数学的帰納法によりfn(x)＝(1/√2×e^－π/4)^n×f(x＋nπ/2)を調べさせる問題が前問で、 それを利用して、Ｓ2n＋２とＳ2nを求めようと思ったんですがそれが出来ません 方針ミスでしょうか 素朴な疑問 こちらの質問に、「素朴な疑問ですが・・・。」 というのが時々見られます。 どうして自分の疑問を素朴だと判断するのかすごく不思議に思います。 それを言うなら、「単純な疑問ですが。」とか他の言い回しが適当だと思います。 どう思いますか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 素朴な疑問です。 素朴な疑問です。 美人が集中していると思われる県はどこですかね。 真剣な素朴な疑問なんで中傷的な回答はやめてください。 お願いします。 自然対数の底と極限 自然対数の底 e = lim(n→∞) (1+ (1/n))^n というのは、周知の事実である（ときには定義）と思います。 現在、極限 lim(n→∞) (1- (1/n))^n を考えています。 グラフ描画ソフトなどで確認した場合、どうもこれは 1/e に収束するようなのですが、どのように計算したらよいのかがわかりません。 どなたかご教授お願いします。 ※n を -nと置き換えると、 lim(n→-∞) (1+ (1/n))^(-n)となり、一見 1/eに収束するように見えるのですが、 n→-∞となっています。 この疑問は、 lim(n→-∞) (1+ (1/n))^nとlim(n→∞) (1+ (1/n))^nがなぜ一致するのか、という問題と言い換えることができます。 極限値に関する質問です。 極限値に関する質問です。 以前、質問させて頂いた内容を実際に解いて見ようと思ったところ まったく出来ませんでした・・・ 以前の質問内容：http://okwave.jp/qa/q5588555.html 【問題】 （1）lim[n→∞] n^(1/log n)：Ans.）eに収束 （2）lim[n→∞] (log n)^(1/log n)：Ans.）1に収束 （3）lim[n→∞] n^(1/log log n)：Ans.）∞に発散 （1）に関しては、eの定義なので ・e=lim[n→∞](1+1/n)^n ・e=lim［t→0］（1+t）＾1/t ということは、知っているのですがなぜlim[n→∞] n^(1/log n)がeに収束するのでしょうか？ （2）と（3）は・・・状態です。 以上、途中回答も出せず、Googleで調べてもヒットしない状態です・・・ 解き方や考え方を教えて頂けるとありがたいです。よろしくお願い致します。 素朴な疑問 中１からずっと思っていた素朴な疑問なんですが 地球の周りを地球よりちょっと大きい輪で囲み、それ を世界中の人が等間隔で持ち 「せーのっ」で離すとどうなりますか？ その輪はどんなことがあっても絶対に折れないということでお願いします。 離した瞬間浮きますかね？ どうでもいいけどなんか気になる素朴な疑問… 教えてください。 折れないです。地球上にそんなものありませんが…(-_-) 素朴な疑問なんですが。 素朴な疑問というか、軽い疑惑（？）なんですが。 彼氏とケンカして、仲直りのメールをもらいました。 その中に「俺も○○のことはすごく大事に思ってるし」という 一文がありました。 読んでから、○○のこと”は”っていうのは、他に誰かいるわけ？といった 素朴な疑問が生まれてしまい、考えれば考えるほど 疑惑にかわりつつあります。 そういえば・・・といった感じで考えてみると、彼はよくそんな言葉を 使うような気もします。 客観的に見て、皆さんはどのように思いますか？ 素朴な疑問です。 素朴な疑問です。 例えば輪廻が有る無いなど… 誰も知らない世界をなぜ判るのですか。 素朴な疑問です。。 こんばんは。（＾ω＾） みなさんにとって、 今現在の、素朴な疑問ってなんですか？ ぼくは、これから、何を食べようかな（＾＿＾）？ です。（・ｏ・） 素朴な疑問ありますか？ 今、素朴な疑問を探しております。 何かある方は、教えて下さい。 本当になんでもいいです。 お願いします。 極限値について 数列{a_n}を a_1=t、a_(n+1)=t^(a_n)で定義します。 この極限値は、0<t<1/e^eのとき振動、1/e^e≦t≦e^(1/e)のとき収束、e^(1/e)<tのとき+∞に発散するらしいです。 1≦t≦e^(1/e)のときはa_nは上に有界な増加関数、e^(1/e)<tのときはy=xとy=e^xのグラフによって証明できるのですが、0<t<1のときがどう証明すればいいかわかりません。ヒントだけでも教えてもらえませんか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 素朴な疑問に感じたこと みなさんが普段、生活をしていて素朴な疑問に思ったことは どんな事でしょうか？ 素朴な疑問ですみません。 素朴な疑問ですみません。 飛んでいる飛行機内で、携帯電話を使えるのでしょうか？ 教えてください。 素朴な疑問 素朴な疑問なのですが、日本で人気があるのって、『イヌ』と『ネコ』どちらなのでしょうか？ 素朴な疑問 素朴な疑問なのですが 奈良には何故、鹿が沢山居てるのですか？ 歴史的な背景があるのですか お知恵をお願いします。 素朴な疑問です。 素朴な疑問です。 支店の無いゆうちょ銀行を振り込み先に指定することは可能ですか？ 数列と極限について悩んでます レポートでなやんでるのですが、 （１）０と１だけを用いて （a1+...+an）/nが収束しない数列｛an｝(n=1 to n=∞)を求めよ。 （２）∫e^(-x^2)dx(-∞ to ∞)のガンマ関数を用いないやり方は？ （１）はどれだけ考えても、収束するものしか考え付きません。 （２）は全く思い浮かばないので何かヒントくだされば光栄です。 １つだけでも良いのでわかるかたおられたら教えてください。 素朴な疑問です。 素朴な疑問です。 尿素とオシッコの関係って、文字以外にあるんですか？ 聞かれて答えられませんでした。 素朴な疑問です。 素朴な疑問です。 花屋には、その季節でない花も売られているのでしょうか？ 近くに花屋がないので。。。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
あ、そうか・・・今思うとバカみたいな質問でした（笑） 素早い解答ありがとうございます！