公式通り→× 公式通りでない→○ な問題

質問

以前もここで質問した問題ですが、また挑戦したら余計わからなくなっていました（~_~;）。http://okwave.jp/qa4348966.html

問
ある商品をその定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となるように定価を設定したい。このとき、定価は原価の何％増しとなるか。（解答：５０％）

Ｔ＝定価　Ｇ＝原価として、
定価の２０％引きで売った…定価＝０．８Ｔ
原価の２０％の利益となる定価…１．２Ｇ

※不明点１
そう、この定価がわからないのです。この問題の設定では、原価の２０％の利益となる定価と言っています。原価の２０％の定価ではなく、原価の２０％の”利益となる”定価なのです。

利益と定価はイコールではないのに、なんで１．２Ｇがそのまま定価扱いになるのですか？利益と定価がまんまイコールなのであればこれでＯＫなのでしょうが、利益と定価は違うものだかたそのまま同じ扱いにすることがＯＫだとは思えないのです。

※不明点２
まぁ、仮に１．２Ｇが定価だったとして話を進めた場合…今度は式をたてることはできましたが、正しい答えを導き出せませんでした、

僕のたてた式
公式では、売価－仕入れ値＝利益なわけだから、ここで使う式も
０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ、となるはずです。
０．８Ｔ＝２．２Ｇ→４Ｔ＝１１Ｇ→Ｔ＝２．５Ｇ
と考えました。ところが、

前回の相談文でのアドバイス
0.8T = 1.2G→T = 1.2G / 0.8 = 1.5G　となっているんです。
これはようするに、両方とも定価だから、という設定の下たてられた式なのでしょうが、するとここで、※１に疑問が戻ります。利益と定価は違うはずなのに、なんで利益＝定価扱いになってしまうのでしょうか。

もう何がなんだかわかりません。なんで公式通りにたてた式が×で、公式通りでない式が○になるのですか？いつも質問していることですが、どうやったらその見極めをつけることができるのですか？？

回答No.3

v6arxzmd

あなたのおっしゃられるように利益と定価は同じものではありません。
定価 = 原価 + 利益です。

ある商品をその定価の２０％引きで売ったときに、原価の２０％の利益となるように定価を設定したい。
ということですので
定価 - 定価の20% = 原価 + 原価の20%(ここが利益)
このような計算式になると思います。
これを計算すると答えが出てきます。

あなたが考えた０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇという式ですと
定価 - 定価の20% - 原価 = 原価の120%
変形して
定価 - 定価の20% = 原価 + 原価の120%(ここが利益)
となり、原価の120%文の利益が出ると仮定した場合の計算になります。

お礼

ありがとうございます。

えぇーっと、ちょっと「あれ？」と思ったところがあるのですが。
原価の20％というのは、「原価×1.2」ではなく、「原価×0.2」
だったということですか？？

しかし、その場合ですと、利益は原価よりも少ないことになってしまい、それは、赤字ということではないのですか？？

回答No.2

Tacosan

「原価の２０％の利益となるように定価を設定したい」という文章は, 「『利益が原価の 20% となる』ように定価を設定したい」という意味です. 従って, 利益は原価の 20% です.
それ以外に解釈したのだとしたら, それは単純に日本語の問題 (というかあなたの解釈の問題) でしかありません.

お礼

ありがとうございます。

正解：「『利益が原価の 20% となる』
不正解：「定価が原価の２０％の利益となる」

ということですか。僕は不正解のほうの解釈をしました。
少しスッキリした感じがします。しかしこれは難しい話ですね。

回答No.1

noname#77845

売価－仕入れ値＝利益
なら、
０．８Ｔ－Ｇ＝１．２Ｇ
はちがうでしょ？１．２Ｇは利益＋仕入れ値でしょ？
なので、
０．８Ｔ－Ｇ＝０．２Ｇ

なので、
「公式通りにたてた式が×で、公式通りでない式が○になる」
ではなく、公式通りに式をたてていないから×。

また、
「定価の２０％引きで売った…定価＝０．８Ｔ
原価の２０％の利益となる定価…１．２Ｇ」
が変。
定価の２０％引きで売った…売値＝０．８Ｔ
原価の２０％の利益となる売値…１．２Ｇ
でしょ？定価はあくまでもＴです。勝手に変えてはいけませんよ。
で、両方の売値が等しくなるはずなので、
0.8T = 1.2G
T=1.2G/0.8
T=1.5G
になるのですよ。

お礼

早速のコメントをありがとうございます。
しかし、大変申し訳ないのですが、サッパリわからないのですが。

「原価の２０％の利益となるように定価を設定したい」という問題文から、利益が１．２Ｇであるというところが明らかになっています。で、ここでポイントなのは、あくまで利益が１．２Ｇであって、定価ではないということです。問題の設定は、「原価の２０％の利益となるような定価」です。

なのに解説では、１．２Ｇがそのまま定価扱いになってしまっています。本来の定義では利益＝定価ではないのに、なぜかそうなってしまっている。そこがわからないんです。