ラグランジュについて

質問

どうしてもわからない問題にぶつかりどうしても解きたいので皆さんにご教授いただきたくて質問いたしました。
では、
条件xの3乗-3xy+yの3乗=4(ただしx>0,y>0)を満たす点(x,y)で原点からの距離が最大となる点をラグランジュの未定乗数法を使って求めよ。
というものです。
皆さんどうかよろしくお願いします。

回答No.1

owata-www · ベストアンサー

x^3-3xy+y^3=4⇔x^3-3xy+y^3-4=0が束縛条件です。

原点からの距離が最大→x^2+y^2が最大ですから、
f(x,y,λ)＝x^2+y^2-λ(x^3-3xy+y^3-4)　λ：ラグランジュの未定系数
とやって、以下は解いてください

お礼

どうもありがとうございました。
なんとか解けました。
また何かありましたらよろしくお願いします。