ラグランジュ

質問

縦の長さa、横の長さbの長方形の紙から、余分な角を切りとり、組み立てて体積が最大となる箱（ふたも含むが、のりしろは含みません）をラグランジュの未定乗数法λを用いて求めたいのですが、わかりません。わかる方がいらっしゃいましたら、教えていただけないでしょうか。

回答No.2

guuman

縦×横×高さ
を
ｐ×ｑ×ｒ
とおくと
体積は
ｐ・ｑ・ｒ
高速条件は２式

回答No.1

ojisan7

ふたがあっても、なくても考え方は同じです。わざわざ、ラグランジュの未定乗数法を使わなくても、簡単に最大値を求めることができます。しかし、未定乗数法をつかうには、束縛条件を与えなければなりません。この場合、束縛条件（等式）は何でしょうか？束縛条件は考えにくいですね。ですから、未定乗数法は使わなくて良いのです。