全波整流の電圧計算について

質問

交流電圧(正弦波)をダイオードブリッジで全波整流にして、その出力に下記を接続した時の電圧（Vout）の計算方法について教えて下さい。
（エクセルでグラフ化してみようと思っています）
ダイオードブリッジは4つのダイオードから生成され、順電圧Vfは電流にかかわらず1V一定とし、逆電流はないものとします。

(1)抵抗負荷（1KΩ）のみ接続の場合
(2)平滑コンデンサ（10uF）と抵抗負荷（1KΩ）を接続した場合
(3)平滑コンデンサ（10uF）と定電流負荷(12mA一定)を接続した場合
(4)平滑コンデンサ（10uF）と定電力負荷(144mW一定)を接続した場合

●入力電圧(V)の計算式は下記でやっています。
rag＝(経過時間/((1/入力周波数)/2))×3.14
入力電圧(V)＝(交流電圧×√2×SIN(rag)

上記(1)に関しては入力電圧(V)のマイナス側に触れている箇所をプラス側にするだけでしょうか？

上記(2)の抵抗負荷に関しては、入力電圧(V)下降時は下記時定数の計算式にて計算できると思うのですが・・・
Vout＝入力電圧×（1-exp（-経過時間/CR)）
（入力電圧(V)上昇時は全波整流後の入力電圧(V)とイコールの電圧になる？）

上記(3)(4)に関しては時定数の計算式のRの箇所をオームの法則等で置き換えるだけで良いのでしょうか？

上記に挙げていないもの（たとえばコンデンサの漏れ電流成分等）は無視します。
エクセルでグラフ化したいので、出来れば計算式で表せるようにしたいと思っています。

ご回答頂くときに交流電圧の値が必要な場合は、AC100V/50Hzで御願いします。

ダイオードブリッジのVf分がどのように影響するのか、抵抗負荷、定電流負荷、定電力負荷では計算式がどのように違ってくるのかを教えて頂きたいです。

以上、よろしく御願いします。

回答No.1

anachrockt · ベストアンサー

(1)やり方としては，入力電圧Vinを
Vin＝(交流電圧)×√2×abs(SIN(rag)-2Vf)
として，絶対値を取って全波にし，Vfは最初から入れておけば，出力電圧Voutは
Vout＝Vin
です（Vin＜2Vfでは不正確だけど，誤差の内とゆうことで）．

(2)Vinは同様に，（Vin≧Vout）～Vinmaxのときには，
Vout＝Vin
とし，Vinmax～（Vin≦Vout）のときには，
Vout＝Vinmax（1-exp（-経過時間/CR)）
として計算すればエエでしょう．

(3)は簡単ですが，(4)は難しいでしょう．
一般に定電力負荷は電圧が上昇すると電流が低下して負性抵抗になります．
これをどう組み込むかでしょう．

上記は整流回路で最も問題になる，入力インピーダンスが入っていません．
コンデンサ入力型整流回路では入力インピーダンスが出力特性に大きく影響します．
ここのp.64からの図表に載っています．
http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/HB206-D.PDF
EXCELよりもSPICE系のシミュレーションで求めたほうがエエでしょう．
どうしてもEXCELとゆうんなら，これが半端ですけど参考になるでしょう．
http://homepage1.nifty.com/th3/rect.htm