焦点距離の求め方

質問

焦点距離を求める方法でAbbeの方法がありますが、この式は
f:焦点，移動距離:e，移動前の倍率m=b/a，移動後の倍率m'=b'/a'とすると
f=e/(m'-m)
ですが，この式の証明方法がわかりません．どなたか教えてください．

回答No.3

yokkun831 · ベストアンサー

No.2さん，バックアップありがとうございます。

1/a'+1/b'=1/f　→　b'/a'+1=b'/f
1/a +1/b =1/f　→　b /a +1=b /f

辺々引いてみてください。
なお，e=a-a' は一般には成立しないと思われます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
焦点距離fは変わらないことを忘れていました。解けました！

回答No.2

mtaka2

写像公式はどんなときも必ず成り立つ式です。つまり、移動前なら
1/a + 1/b = 1/f が成り立ちますし、移動後なら
1/a' + 1/b' = 1/f が成り立ちます。

あとは、移動距離 e = b'- b = a - a'
であることを使えば解けます。

お礼

ご回答ありがとうございました！解けました！

回答No.1

yokkun831

写像公式　1/a + 1/b = 1/f を使えばすぐに出てきますね。
２つの場合についてb/a + 1 = b/f の形にして辺々引けば
よいと思います。

補足

移動後の式がどうなるのか教えていただけますか？