空気の断熱圧縮

質問

空気を断熱圧縮してもとの１/２にするとき、内部エネルギーは何倍になるか。ただし、空気の定積比熱をCv=5/2Rとする。Rは気体定数。

という問題なんですけど、空気ってことは理想気体じゃないですよね。
理想気体で解いてみたら１倍（等倍）とかなっちゃいました。
回答の指針だけでもお願いします。

回答No.1

oshiete_goo · ベストアンサー

断熱変化なので，比熱比γ＝Cp/Cv＝(Cv＋R)/Cv＝１＋R/Cv　として
Poissonの関係
　ｐＶ^γ＝一定
⇔ＴＶ^(γ－1)＝一定 [状態方程式より]
が成り立つとみなして(本当は制約がありましたね．ご確認ください)，

(物質量[モル数]一定なら)内部エネルギーは温度に比例することより出そうですね．

お礼

早速の回答ありがとうございました。
まずやってみます。