センター試験の確率

質問

問題
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの７チームが野球の大会を行うことになった。試合は、まず抽選でＡ～Ｇの各チームに１から７までの数字を割り当て、下の図にしたがって進められる。ただし、どの２チームの対戦でも、それぞれの勝つ確率は１／２とする。

（１）Ａが１の番号を引いたとき、Ａが優勝する確率は□である。
（２）ＡとＢが対戦しない確率は□である。

（センター試験追試）

解説
１－２の１回戦で「Ａ－Ｂの対戦が実現する確率を求めよ」という問題をやらせてみましょう。
１／６＋５＋４＋３＋２＋１＝１/２１とやりませんかねえ。公式の学習も大切ですが、公式にとらわれず小学生のように考えることも大切だと思いますが、どうでしょう。

教えてほしいところ
この問題の解説部分が気になって質問しました。
１／６＋５＋４＋３＋２＋１＝１/２１という部分はどう考えてこう解いているんですか？？？

回答No.1

miocute

１－２の１回戦で
1つのチームがAのときその組合せはB～Gの6とおり
次にAを除いた対戦を考えて
1つのチームがBのときその組合せはC～Gの5とおり
さらにA,Bを除いた対戦を考えて
1つのチームがCのときその組合せはD～Gの4とおり
・・・とかんがえるのでは