なぜ生徒はあんなに思い込みが激しい？

質問

高校の数学教師です。
本来なら「数学」に投稿すべきでしょうが、むしろ数学が苦手な生徒の
考えが聞きたいので、こちらに書かせてもらいました。

一般に低学力な生徒は、なぜあんなに思い込みが激しいのでしょうか？
彼らはグラフや図を描かず、状況を分析することを全くしません。
理屈を考えず、ほとんど気分にまかせて判断しているようです。

例えば「水１００ｇに果汁３ｇで、３％になる」
　　　「水１００ｇに果汁５ｇで、５％になる」と信じている生徒があまりにも多い！
違うと言うと不思議そうに「なんでですか？」
　　　「じゃあ水１００ｇに果汁５０ｇで、５０％か？」
　　　「ハイ。当然でしょう？」
　　　「あのな。５０％って半々だろ？普通は水と果汁を同量だと思わないか？」
　　　「あっ……本当だ…」

例えば「a + b = c」を二乗しろと言えば、a・b・cに単に２乗を付けるだけ。
　　　「何でだよ！じゃあ例えば　２＋３＝５　　だよな？でもだからって、
　　　　ひとつひとつを２乗して　４＋９＝２５　になるとでも言うつもりか！」
　　　「あっ……そういえばそうですね…」

これはほんの一例です。
確かに彼らの発想は、一見シンプルで正しそうに見えます。
しかし分からないのは、『なぜそれを確認しないのか？』
彼らは必ず「これでいいと決め付けて、確認すらしようとしない」のです。
上記のように実例をあげれば、すぐ分かるミスなのに。

私はそのたびに、「なぜ正しいと思ったのか？」と尋ねます。
しかし返事はいつも「うーん、なんとなく」「そんな気がしたから…」
何事も確かめずにはいられない私には、彼らの発想が理解できません。
なぜ理由も仕組みもチェックせずに、平然と信じ込めるんだ……？

別に彼らを嫌ったり、見下すつもりはありません。
ただ純粋に、なぜそんなに思い込みが激しいのか知りたいのです。
私は子どもの頃から、何でも裏付けを取らないと生理的に耐えられなかったので、
ただの『仮説』を平然と信じている生徒が、まるで宇宙人のように見えます。
どなたか、彼らの思考回路を説明できる方はおられませんか？
本能的に何かをパッと思いついたときに
普通は「勘違いだったらどうしよう…」という不安を感じるものではないのでしょうか？

回答No.9

iamhappy · ベストアンサー

>子どもの頃から、何でも裏付けを取らないと生理的に耐えられなかった

貴方が異常だとか特異だとか言うつもりはありませんが、逆にこういう自分が「普通」だと思うのですか？
誰も彼もが「裏づけを取らないと生理的に耐えられない」という性格を持っていると？

さて、
世の中には「勘違いかもしれない」と思うことがいくらでもあります。貴方はおそらく「勘違い」を理論によって少しでも減らしていく努力をする方なのでしょう。
しかし、誰もがそのようなやり方で判明しない問題に取り組んでいるわけではありません。感性で判断するしかない問題は特にそうです。好きな女の子の気持ち、その娘の取った言動の意味、現代人に心地よく聞こえる音楽とは？
人によってはこのような項目１００個に対し９０までを理論で理解しようとする人、１０だけ理論で理解してあとは自分の感性を拠り所にして考える人、色々です。
人間の難しい部分は、前者のやり方が必ずしも問題解決につながる正しい姿勢ではなく、むしろ後者のやり方でこそ解決を見る問題も多い点にあります。

そして人間には自分にあった問題解決方法を選択する自由があります。
言ってしまえば数学に向かない思考法をもっている人間、というのがいると言うことです。

更に言ってしまえば、彼らだって「正解ではなかったら・・・」と言う不安は抱きます。そのために検討を繰り返すこともするでしょう。ただしそれは全てにではありません。
例えば、自分が危機感を感じるに足る事柄においては正解への執着を見せるでしょう。当然のことです。
しかしそうでない事柄に関しては？数学の問題に関しては、彼らの前に貴方がいますね。だから間違えても平気なのです。貴方は別に間違えた彼らの人生を左右してしまうわけでもなく、せいぜいが叱責を加えるくらいで彼らにとっては危機感をあおる存在ではないと言うことです。
これが数学が優秀な生徒であれば、「教師の叱責を受ける」程度のペナルティにも危機感を募らせて勉強しますので成績が優秀なのですけどね。

要するに危機感を具体的に感じさせることで何かが変わってくると思いますが。

お礼

>逆にこういう自分が「普通」だと思うのですか？
普通だとは思いませんが、しかし勉学や仕事などでは、
意識的にそうふるまおうと努力するものではないですか？
まぁ趣味や娯楽では、私もそこまではしませんが。

>数学に向かない思考法をもっている人間、というのがいると言うことです。
やはり何だかんだ言って、これを認めるしかないのでしょうか？
個人的には認めたくないのですが…

回答No.22

owata-www

数学が非現実的、実生活では使わないと仰る人がいますが、そんなことはあり得ません。
実生活で、お金を使っている以上、必ずといっていいほど一次方程式や不等式を使っていますし（知らず知らずのうちですが）、巷には統計や確率をはじめとした、ありとあらゆる数学的データが氾濫しています。
また、物理学、化学、生物学、コンピュータ科学、経済学、統計学、商法（会社法）…etc　多くの学問において、データの処理や理論の構築に数学を用いており、その基礎となるのが（高校までの）数学だと思います（カリキュラムは大いに不満ですが）。

私は、数学とは各事象を抽象化した学問だと思います。高校数学からは特にその傾向が見られるような気がします。数学がわからないと言っている人の多くは、まずこの抽象化（あるいは抽象的な公式を具体的なものに置き換えること）がうまく自分の中で出来ていないみたいなんです。
例えば、私が家庭教師をした子に1/a+1/bの計算が出来なかった子がいました。私はつい、“小学校の算数も出来ないのかよ！”と思ってしまいましたが（余談ですが、通分がわからなくて算数嫌いになる子が多いらしいですね）、彼に1/2+1/3をやらせると、ちゃんと通分して答えを出せるんです。つまり、彼は通分を抽象化（一般化）して考えることができなかった、あるいは1/a+1/bという抽象化された式を（小学校でやった通分の式の足し算だと）理解できなかったんです。

具体的な話で説明するのも重要なのですが、具体的な話をどう抽象化して考えさせるかというところも重要だと思います。

お礼

仰るとおり、彼らは抽象化も苦手ですね。
数字での実例は分かるものの、文字を用いて一般化できない。
ここをクリアした子に教えるのは、比較的こちらも楽なのですが…
しかしこれもマスターさせようとすると、莫大な時間とエネルギーが…

回答No.21

unos1201

＞彼らの思考回路を説明できる方

私は精神科医ではない、しかし、高校のとき、本気で精神科の医師になろうと思っていました。

＞「数学より物理の方が高尚なのに…まったく、これだから数学屋は困る」と言いたいように読めてしまいました。（正直、少し不快でした）

被害者意識、思い込みでしょうね。つまり、文章を読み、私が物理屋であると思い込んだ、その結果、見下されていると感じたのでしょう。同様の反応、それが、生徒にも伝わり、何でこんなこと、理解しないのか、考えられないのかと短絡しているのだと分析します。

＞高校では重量％を前提としているから

高校の算数の教科書や、文部省の指導要綱のどこかに記載があるのでしょうか。私は、少なくとも、気づかなかったし、生徒もほとんどが知らない、考えたことも無かったことでしょう。これも、あなたの思い込み、常識であると考えている非常識なことなのです。

なぜ、私が、果汁について書いたか、では、食塩ならいいのか、疑問に思いませんか。

塩で、１００ｇの水に、塩化ナトリウム１００ｇを加え、そのときの水溶液の塩の重量％は５０％であると、生徒が答えたら、あなたは、正解と思う感覚だと思います。ちょっと、考えると、飽和していますので、そのときの気圧、水温、水が純水でなければ、その硬度なども関係して飽和のポイントはずれますが、５０％にはなれないでしょう。

非現実、ここを数学で経験的な感覚で使っては問題があるのではということです。

果汁でなくて、牛乳ならどうでしょう。牛乳に水分を加えたら、農業規格、JASでも、すでに、牛乳という言葉は使えません。濃ければ、乳飲料かも知れないし、薄いと、とても牛乳とは言えない、牛乳の成分が検出される混合物ということになるのです。

脂肪に注目すると、ある濃度で混ぜれば、その脂肪分はお互いにかたまり、大きな脂肪塊となり、バターの成分となりますので、その残り、脱脂粉乳から作った低脂肪乳みたいな状態かも知れません。

というように、実際のもの、特に、現実の飲み物を使うことには無理があるのです。

非現実的、それを求めるなら、ジュースとか、感覚でいつも使っているものを何も考えないで授業で使う、その点で私のような高校生だった人は科学的なセンスを数学者に感じなくなるのです。

それを逆手にとって、実際には、こうなるだろうけれども、と説明すると、そのトピックに生徒が反応し、注目する、そこから、割合の意味を説明できれば、理解が深まるのではないでしょうか、そういうことをアドバイス的に提案したつもりでした。

＞裏付けを取らないと生理的に耐えられなかったので、

自己分析できているようなので、それが一番の原因ですと書くしかないです。

もっと、現実ではどうであるとか、数学で細かく教えるのではなく、習慣として理解して欲しければ、それなりの授業を行ない、生徒の気持ちを授業に向け、少しでも底辺の生徒にも、数学的な発想、割合とかの概念を伝えることができるのではないでしょうか。

私なら、何故、メラミンがタンパクの代わりに中国で利用され、その結果、問題になったか、そこを説明することで牛乳の割合、たんぱく質に注目させます。でも、牛乳を水で薄めると、バレルので、それを隠そうとして検査の盲点をついた状態で使われた、こんなトピックで、時事問題にも注目してもらえると思います。

また、詐欺の手口、投資の話でどうして儲からないのに騙されるかのテクニックの分析、これをトピックにすると、利息とか、そういう割合を現実のものとして理解してもらえそうですし、サブプライムローンやクレジットのキャッシングの利息の話、リボルビング払いの利息などの現実的な話をすると、数学的センスも興味と一致するかも知れません。

教科書から逸脱している内容と言われるとその通りでしょうが、ジュースよりは現実的、もっと単純化するなら、塩化ナトリウムと純水の例なのでと、中途半端な例を使わないで説明したらどうでしょうか。

現実の教育に対し、また、あなたに対して挑んでいるわけでも、喧嘩を売っている訳でもないのですが、私も患者に対して説明する際に苦労しているので、アドバイスになればと書いただけです。

熱心な先生かも知れませんので、その努力、授業でも生かしてください。きっと、もっと、底辺の生徒にも興味持ってもらい、印象の深い先生になれると思います。一部の生徒に評価されるより、底辺の生徒から興味を持たれること、こちらの方が充実感も得られると思います。

お礼

私は「生徒の考えを、誰か分かりませんか？」と尋ねたのですが、
皆さんが「彼らはこう思ってるんじゃない？」と仰るのに比べ、
unos1201さんの書き込みは、私への指摘ですよね。
>あなたも分かっていないのです」
>短絡しているのだと分析します」
>何も考えないで授業で使う」
私の授業の様子をご存知なのですか？
面識のない相手に、こうも断定的に言われると、大抵の人間は不快になると思いますが。

>被害者意識、思い込みでしょうね。
理由はどうあれ誤解を与えたときに、こうした物言いは逆効果ですよ。
相手にすれば「君は被害者意識が強い」と指摘されてムッとするわけで、
普通は「誤解を与えて申し訳ありません」ではないですか？
unos1201さんの言い方からは、相手の心理に対する配慮が感じられません。
内容の是非はさておき、嫌な印象を与えると言われたことはないですか？

>一部の生徒に評価されるより、底辺の生徒から興味を持たれること
なお、unos1201さんの仰るような、学術的な話題に興味を示す生徒こそ
ごく一部です。
底辺の生徒は「飽和」「脂肪が云々」なんて話し出したら、間違いなく寝ます。
そもそも、そういう知的好奇心に乏しい生徒は何を考えているのか？という意図で立てた質問でしたので。

長々と失礼いたしました。

回答No.20

tsuyoshi2004

決して数学が嫌いなわけではなかったので、わからない生徒の気持ちはよくは理解できないのですが・・・・

私の解釈では数学とは本来は非現実の話をしていると思ってます。が、それを理解するまでの段階は現実として感じられる方が理解が早いと思ってます。

食塩水の濃度の話であれば、やはり実際にビーカーと塩で見せる方が簡単だし、（Ａ＋Ｂ）＾２の展開であれば、一辺がＡ＋Ｂの正方形の面積で見せる方が理解が早いと思います。

本来はこのようなことは中学の数学や小学校の算数で身につけておかなければいけない感覚だと思います。
が、現実的にはそれが小学校や中学校ではわからないまま、類題の解き方や公式の丸暗記だけで高校まできてしまっているのだと思います。

高校の教師には大変だと思いますが、出来ない子には小学生や中学生だと思って対応するしかないと思います。

余談ですが、中学の時の数学の教師は人間的には好きにはなれませんでしたが、名言だと思ったのは、
「数学の公式のほとんどは今後使うことはないと思う。でも、数学的な物事の考え方は必ず今後の人生で役に立つ。」という卒業前の最後の授業での言葉でした。

お礼

>数学とは本来は非現実の話をしていると思ってます。
が、それを理解するまでの段階は現実として感じられる方が理解が早いと思ってます。
同意見です。
めげずにいろいろ、方策を考えてみたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.19

noname#108811

数学が苦手な子は本当に多いですね。
「情報」のお手伝いをしていても、Excelに入った途端
数字や式が出てきただけでカキーンと凍ってしまう…

計算が苦手な子は、数学に限らず
「見通しを立てる力」が弱いように思います。
これがこうなったら、こうなる。だから今はこうする。
みたいなこと…　日々のあらゆる場面で。
（だから困った状況にも陥りやすい）

理由はいろいろありそうですが
彼ら自身が理由よりも答えを求めている。
「なぜ」より「結果」が好き。そんな気がします。

「あっ…本当だ」という驚きが、一瞬で終わって定着しない。
という感じでしょうか。刹那的で即時的。。。
でも、がんばってください。

お礼

本当に刹那的な生徒が多いですね。
実験なども、結果を見て「おおーっ！」とは言うものの、
仕組みの説明に入ったとたん「そこまで知りたくない」という反応に、
理科の先生も嘆いていました。

回答No.18

azharu

あまり回答者同士で話を展開すべきでないのですが、＃１７さんのような考えの人が、世間には多い？ようですので、敢えて「違う考え」を申し上げます。（どっちが正しいかは、ほかの方の判断にお任せします。・・・それ以前に、この回答が消されちゃうかな）

＞今の教育カリキュラムと定期試験・入学試験のやり方だと、習ったことを覚えれば良いのであって、考えることは必要ないからでしょう。

生半可な知識しかないのに、「自分で考えようとする」から、質問にあるような生徒が出てくるのだと思います。「自分で考える」・・・とは、「自分で問題ないと思えばそれで良しと判断する」、と言うことでもあります。

学校の先生に、「％の計算で最初に注意すること」などを、言われたままにしっかりと覚えていれば、こういう「思い込み」に陥らずに済みます。

小中学校で勉強するような内容は、思考以前の、思考するための前提となる知識や定義みたいなものです。習ったことをちゃんと覚えていてくれれば、あとでいくらでも、思考力を伸ばすことはできると思います。

イメージしにくい方は、スポーツを考えてみてください。習い始めの、基礎の段階では、理屈こね回して我流でやるよりも、指導者に言われたとおりのトレーニングを積んで、「体を作る」ことが大切です。それこそ、詰め込み授業です。そして、そうやって基礎を固めた人ほど、後での成長も大きいと思います。

「自分で考える」って言うと、何か良さそうに響きますが、これは「自分に都合の良いように、楽な方に考える」ことでもあります。こういうところからは、新しい発想は生まれにくいです。

頭のいい子供というのは、余計な主観で物事を取捨選択せず、あらゆることを素直に吸収できる子供です。それは、学校で習ったこと、先生に教えられたことを、素直に受け入れられることでもあります。

小中学校で習うような内容は、そもそも思考以前の準備段階として知っていなければならないことばかりなんです。スポーツで言う「体作り」の段階です。頭が柔らかくて成長期の大事な時期、しっかりと基礎をたたき込んでいないと、高校生、大学生、社会人になってから、十分な思考力が得られません。

＞また数学はあくまで学校の一科目であって、・・・

これは実学至上主義の人が唱える論理ですよね。数学には虚学の部分もあることを知っておいてください。ノーベル賞を取られた某日本人も、実学至上主義の世を嘆いていました。

あえて実学的な面で反例を申し上げるなら、高等学校くらいまでの数学がきちっとできる人は、論理的思考がきちっとできます。数学では定義が大切ですので、定義を曖昧にしたまま、勝手に論理を展開することは許されません。これは、あらゆる分野での「思考」で大切になってくることです。

また、英語教育についてですが、たしかに、学校の授業にも改善すべき点はあるでしょう。何せ、英語を話せない英語教師が、たくさんいますからね（笑）。

日本人の英語力が低いのは、一つには、国内で生活する上で英語を使う場が少ないことが上げられます。海外に滞在している間は、日常英会話は訳無かったのに、日本に帰ってから一年もすると、一気に英語力が衰えました。これは、日常的に英語を使わなくなるから、もう少し言うと、英語的思考をしなくなるからだと思っています。

欧州辺りだと、陸続きで隣の国があり、外国人と接触する機会が日本より全然多いんです。そのため、世界共通語とも言われる英語が、日常生活でも使う機会が高いんです。また、欧州の言語は、英語と似たような言語も多いので、学習がしやすい、というのもあるでしょう。

以上のような点もありますので、「これでいいと決め付けて、確認すらしようとしない」ことは止めて、皆さんお互い、「なぜ正しいと思ったのか？」と思考しましょうね。

お礼

azharuさん、消したりはしませんよ。
ただ私は、「＃１７さんが実学志向で打算的」というよりも、
世間にはそういう打算的な生徒が多い、と事実を述べられただけだと解釈しました。
何も＃１７さん本人が、「数学はあくまで学校の一科目であって、」と
主張しているのではないと思いますよ。

ちなみにおっしゃりたいことは物凄く分かります。
私も生徒に「これはあくまで準備段階にすぎない」と言うのですが、
理解してくれる子はなかなかいませんねぇ…

回答No.17

xiao_ushi

今の教育カリキュラムと定期試験・入学試験のやり方だと、習ったことを覚えれば良いのであって、考えることは必要ないからでしょう。自分で考えるのではなくて、最初に答えを教師に聞いて、それを覚えれば効率的です。そのことを生徒は経験で知っていると思います。

また数学はあくまで学校の一科目であって、学校で乗り切れば関係ないと思っているでしょう。高校卒業後は、理系の大学へ進学する場合を除けば、一生付き合うことはありません。あと少し耐えればいいだけと思っているでしょう。他の教科でも同じだと思います。英語にしても、英語が言語であることを理解して、言語をマスターするつもりで勉強していれば、高校（または大学）出て、まともに英語が使えないなんてあり得ないはずです。

お礼

言われる通り、やっぱり損得や打算が根っこにあるんでしょう。
学問そのものに興味を持ってほしいんですが、
彼らにとっては勝手な押し付けなのでしょうね…

回答No.16

owata-www

理系の学生のものです。

まあ、下の人たちも似たようなことをおっしゃっていると思いますが、おそらく、その子たちにはあなたが「気持ち悪い」と感じることが「気持ち悪い」と感じないんだと思います。だから、自分の答えが合ってるか大して考察せずに安易に答えを出してしまうんです。その原因は、やはり経験的なものが大きいでしょうし、数学に必要な物事を抽象化するところがうまくいってないのかもしれません。

日常生活でも（数学ではありませんが）、最近接客業ではよく
「～でよろしかったですか？」
と言いますが、私はすごい気持ち悪く感じます。ただ「よろしいですか？」でいいはずなのに…（もちろんケースによりますが）　国語の文法を考えればおかしいはずなのに、今や普通な言葉になってます。それは、やっぱり使う人たちは「気持ち悪く」感じないんです。そういう感覚は人によって違ってしまうんです。

余談ですが、私は旧カリキュラムの人間なんですが、最近の数学のカリキュラムはさらにひどいですね…複素平面を教えずに、大学でどうやって量子論を教えろってんですかね、もっとビックリしたのは中学で不等式を習わないってことです。科学は進歩しているのに、高校以下で教える数学の内容は減らすってのは意味がわかりません。

お礼

経験的なものですか。つまり一朝一夕には治らない、と。

>最近の数学のカリキュラムはさらにひどいですね。
言わないでください…（泣）
複素数の扱いが小さすぎる…不等式を習うのが遅すぎる…

>科学は進歩しているのに、高校以下で教える数学の内容は減らすってのは意味がわかりません。
いいことを仰る！この台詞、使わせていただきます！（笑）

回答No.15

Kules

No.11Kulesです。
＞しかしそうすると、高校に入る前に種はまかれていることになりますね。
確かにこうなる原因を作ったのは他の方も書かれているように小学校・中学校なのかも知れません。しかし、数学に関しては高校からでも決して遅くはなく、「田植えしてから３日で収穫」のよう荒業も、教育の世界では不可能なことではないのです。しかし、それをするには教師側の莫大な労力が必要となります。特に「自分がこれまでの勉強のどこで躓いたかがわかっていて、なおかつ勉強しない」生徒などを更生(言い方は悪いですが、そういった数学を解くための思考をまともにしてこなかった人にそれをさせるのはそのくらいしんどいことだと思います)させるのはほぼ不可能でしょう。
しかし、今でも数学に対して興味を持たせるということは可能です。
例えば数IIIの回転体をやれば、なぜ円錐の体積が同じ半径・同じ高さの円柱の体積の1/3なのかを積分計算１つで出すことができます(他にも証明法があるとかいうツッコミはご勘弁を)。これを実際にやってみせた生徒の中には、「あ～これでやっと１つ謎が解けた」という感想を述べた子もいました。
元個別の講師で、今も家庭教師を続けている大学生としては、高校の先生に対して「難しいことを教えてもいい、でも数学が得意なものの目線からそれを語り、数学嫌いの人間の心を折ることだけはしないでくれ」と言いたいですね。
長文失礼しました。参考になれば幸いです。

お礼

>それをするには教師側の莫大な労力が必要となります。
実際に、能力はほぼ最低ですが、私によくなついてくれる生徒がいます。
熱心に質問してきますが、やはり初歩的なことを何も知らないので、
相手をするときはほとんど付きっ切りになってしまいます。
これを何十人にも施すのは、実質的に不可能でしょう。

>数学嫌いの人間の心を折ることだけはしないでくれ
肝に銘じます。ありがとうございました。

回答No.14

satoshilove2

女子高生の母です。

小学校時代の担任の「算数の教え方」が上手だったかどうかが少なからずあると思います。

小学校の先生はやはり自分の得意分野があるわけで算数が
苦手と思われる担任に当たったら悲惨なことに・・・・。

我が家次女（現高３）が典型的でして、小３の担任が年配の先生（男）でしたが算数の教え方がうまく算数だいすきでした。
４年の担任の先生（女）もうまく教えていただいたのですが、小５，６の担任が専門は社会の先生（男）でした。途端にわからなくなってしまったのです。プラス担任・大嫌い

それを弾きずり中学２年の終わり最悪なことに・・・高校受験のことも考えこれは困ったことだと本人も気づき「少人数の塾」へ（それまでは通ってませんでした）。その先生（女）とは相性もよかったのか受験までにはどうにか・・・

高校に入ったら担当の先生は関係なく、本来算数好きだったこともアリ「答えが出る」という数学が得意科目になりました。
小５からの４年間算数数学をきっちりやっていたら「理系」にでもいけそうだったかなと思ったりしています。

小学校の「算数教育」が何か間違っているのではないでしょうか？「ゆとり教育」の弊害といってしまえば簡単なんでしょうけど・・・。

お礼

>小５からの４年間算数数学をきっちりやっていたら
「理系」にでもいけそうだったかなと思ったりしています。
それは災難（？）でしたね。

確かに小学生の頃に理系嫌いになってしまうと、ずっと尾を引きます。
先生も全教科を教えねばならないので、どうしても
「広く浅く」になってしまうのでしょうか。

回答No.13

azharu

質問者さん、それくらいで驚かれては困りますよ（笑）。下には下がいますから（爆）。

「なぜそれを確認しないのか」って、それはちょっと違うかな、って思いました。テレビの構造なり何なり、凡人にはブラックボックスと呼ばれる物は、身の回りにあまたあります。それをすべて、いちいち確認していたら、きりがありません。
ニュートンが万有引力に気づいたのも、裏を返せば、それまで多くの人が、リンゴが地面に落ちるのを疑問に思わなかった、なぜかを確認しようと思わなかったからではないでしょうか。

とある僻地の高校に勤務していた時のこと。（たしか学力テスト、全国で下から四番目あたりの自治体）
雪国で、車は急ブレーキをかけると滑ります。それを生徒は、車の重さが重ければ重いほど、（車が路面に押しつける力が増して？）滑る距離は短くなると思っていました。

酪農家の娘。牛の乳が出るのは、牛に子供ができてから、という、生物の節理を知らないでいました。

だから私は、『北の国から』に出てくるような世界を、理想の教育みたいに謳われるのは嫌いなんですよね。せめて小中学生のうちは、机に向かって基礎をみっちりと、学校で学ぶべきだと思っています。自然に触れるのはその後でも遅くない、いや、後だからこそ、意味がある、と思っています。

数学に話を戻すなら、数学（算数）を考える時、条件などを確認する習慣を、生徒が付けてこなかったからではないでしょうか。
例えば、小学校での文章問題なら、単位をそろえてから計算しますよね。中学の数学でも、証明問題や関数では、最初に前提条件を確認しますよね。
こういった、計算する上での基本事項を身につけてこなかったからではないかと思いますが如何でしょうか。

全国模試の偏差値が３０～４０でも、指定校推薦で大学に進学できる世の中です。日本の将来は、本当、不安になります。

お礼

>下には下がいますから（爆）。
下には下が…確かにいますねぇー（笑）
いわゆる底辺校に勤務したこともありますので、知っています。
あれはもう授業と呼べるものではないですね…（辛かった…）

>せめて小中学生のうちは、机に向かって基礎をみっちりと、
>学校で学ぶべきだと思っています。
>自然に触れるのはその後でも遅くない、
>いや、後だからこそ、意味がある、と思っています。

いやもう、私の言いたいことを代弁していただいて、嬉しい限りです。
世間では「詰め込みはダメ」とか言われていますが、
基礎を詰め込まずに何ができるって言うんでしょうか？ねぇ？