バネ定数と変位と応力について

質問

はじめまして。
衝撃力を求めるにあたり、バネ定数0.6、変位17の時の応力の求め方を教えて下さい。
（ちなみに応力は2.57kgf/mm^2になるそうです）
どうやって2.57を求めるかが知りたいです。

弾性エネルギー(kx^2/2)=88として F=kxより0.6と17を求めました。
（色々な人に聞いて求めました）
両端固定はり　L=600mm, 厚みt2mm
ヤング率E=2250MPa、断面二次モーメントI=450x2^3/12=300
k=192x2250x300/600^3=0.6N/mm

衝撃力F=kx=0.6x17=10.2Nではないんですよね？
厚みを3にすると18Nになるので違うと思いますが・・・。

理解力が乏しいので意味不明な質問お許し下さい。
よろしくお願いします。

回答No.1

masudaya

すみませんが,ばね定数の単位と変位の単位を明確にできませんか.
また応力を求めるのであれば,面積に相当するものが必要となります.
問題を明確に定義して,自分の考えを述べていただかないと回答しようがありません.

お礼

回答ありがとうございます。

ばね定数の単位はN/mmで変位はmmです。

半径 0.03m 質量0.5kg 回転数6000rpm

上記の回転物が600mm x 450mm x 2mmの板に当たったときの
衝撃力を求めたいです。

角速度
ω=2πN=2xπx100=628 rad/s　

速度
v=rω=0.03x628=18.84 m/s

運動エネルギー
K=mv^2/2
=0.5x18.84^2/2=88.736 kgm/s

運動エネルギー(mv^2/2)＝弾性エネルギー(kx^2/2)として
F=kxより

断面2次モーメント
I=bh^3/12
=450x2^3/12=300

ヤング率
E=2250MPa (N/mm^2)

バネ定数
k=192EI/L^3
=192x2250x300/600^3=0.6N/mm

kx^2/2=88.736より
x=17.2mm

ばね定数(N/mm)=k 変位(m)=x 応力(kgf/mm^2)=δ
600mm x 450mm x
t=2の時　k=0.6 x=17 δ=2.57
t=3の時 k=2.0 x=9.3 δ=2.1
t=4の時 k=4.8 x=6.1 δ=1.82

応力は単位から力/面積なのはわかりますが、
どの力/どの面積なのかわかりません・・・。
色々計算してみましたがわからなかったので今回の質問にいたりました。
説明不足申し訳ありません。
当方かなりの素人です。

よろしくお願いします。

補足

板厚2の時の応力 2.57
板厚3の時の応力 2.1
板厚4の時の応力 1.82 (kgf/mm^2)
質問は2.57、2.1、1.82の求め方です。

※訂正です
・ばね定数(N/mm)=kの次の変位の単位 m → mm
・運動エネルギーの単位 88.736kgm/s → kg・m^2/s^2
申し訳ありませんでした。

よろしくお願いします。