ノギスとマイクロメーターをつかった実験と平均値を取る意味を教えて下しい
先日、学校でノギスとマイクロメーターをつかって硬貨の体積を求める実験をしました。
その硬貨の外径をノギスで測った全クラスの結果が皆20.000mmといった数で有効数字5桁になった。
でもノギスが測れるのは0.05mmまでで、本当は20.00mmみたいな結果になるのではないでしょうか。皆はその小数点以下第3位を目分量だと思っているのではないかと思うんですが、実験プリントやほかのさまざまの資料を見たんですが、ノギスを使ってだした結果は小数点以下第2位で、目分量がないのです。外国の質問サイトで聞いてみたんですが、ノギスは目分量がつかないみたいです。それって本当ですか?
もし本当に目分量がないとすると、誤差はどうなるんですか?小数点以下第2位を信じていいんですか?
20.00mm ± 0.025mm みたいな表示を見たんですが、これでイイでしょうか。こうなるとなんか小数点以下第2位が信用できない桁にみえますが。有効数字に関する話題が全然分かりません。有効数字4桁と言ってしまうと20.00の最後の0が目分量になるんですよね、でもノギスは0.05mmまで測れるんですから、その0って正確なはずなんですよね?
また全クラスの平均を取るって言う行動は誤差を下げることができますと思うんですが、実際はなぜですか。(精度がなぜ上がるの証明みたいな感回答をしてくれれば。)(10っこのデータを取ったら誤差を10で割って ±0.0025mmになるんですか)分かりません。
あと誤差が違う二つの数値を計算するってどうやるんですか。2.5 ±0.05mm x 2.55 ±0.005mm のような
そして 2.4 ±0.05mm + 2.5±0.05mm という計算は 2.9 ±0.1mm
になるんですか、そうしたらこの二つの平均はどうなるんですか?
平均を取るって言う事の意味なんですが。googleしてみると有効数字を一桁上げる事ができるという結果になったんですが、それはいったいどういう計算、プロセスで桁数を上げる事ができるのでか?それが問題です。ある説では平均値の有効数字は計算に関係なくデータの標準偏差によるみたいです。どうでしょうか?
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