直感的に答えを求める方法

質問

45人のクラスで、出席番号順に5つの班に分けます。番号から、自分は何班であるかが一瞬で分かる方法を教えてください。
ただし、大げさな計算をする必要はありません。

　大げさな計算をせずに、単純に答えを求める例を示します。
「1,2,3,4,5,6,7,8,9を、和が同じになるように3つずつの組に分けるとき、各組の自然数の和はいくらか」
という問題に対して、普通は
　(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3＝15
というふうに答えを求めると思います。
しかし、こんな大げさに計算しなくても、真ん中が平均であることに気づけば、もっと簡単に答えが分かります。
たとえば、2,4,6の平均は、2+4+6÷3とやらなくても、一瞬で真ん中の4だと分かります。
同じように、(1+2+3),(4+5+6),(7+8+9)すなわち、6,15,24の平均は、真ん中の15です。
したがって、4+5+6の計算だけで、この答えを求めることができるのです。

回答No.8

opechorse

NO７さんの意見をもっと発展させると

出席番号のグループわけがどうでもいいなら
たとえば
（1）10の位が0,1,2,3で、1の位が1～9まで（9人×4グループ）
（2）10の位が4の人6人（40～45）+1の位が0の人3人（10,20.30）
でもいいかと思います

回答No.7

tsuyoshi2004

まずは、問題で出席番号順に分けるとありますが、
Ａ）1,2,3,4,5,6,7,8,9で１班、10,11,12,13,14,15,16,17,18で二班
と分けるのか、
Ｂ）1,6,11,16,21,26,31,36,41で１班
と分けるのかがわかりません。

仮にＢだとすれば、
１班は下一桁が１か６、２班は２か７・・・・・
というだけだと思います。

最初は９つの班にＢの方法で分けるのかと思い、
数字の１０の位と１の位を単純に足して(23は2+3で5のように）、
答えが１なら１班、２なら２班・・・かなと思いました。

回答No.6

Quattro99

出席番号を2倍して下一桁が同じ人を同じ班にする。

回答No.5

shiritai

１の位が、
　１～５ならそらその数字の班
　６～９、０は５を足した後の１の位がその数字の班
ということでいいのではないでしょうか？

回答No.4

Cupper

失礼・・・9で割るのではなく、5で割ります

お礼

ご回答ありがとうございました。この問題は、大学の授業で出されたものです。そうですよね。パッと思いつくのはその方法ですよね。

　私も、その方法しか思いつきません。ただ、あの先生の性格からして、おそらく、もっと視覚的な方法で解けるのだと思います。

回答No.3

Cupper

出席番号を9で割って自然数を求め、余りが出たら切り上げた数字が班の番号（？）
で良いのでは？

九九を暗記しているなら難しくはありませんよね
暗算が苦手な自分ならこういう計算をします

回答No.2

中京区 桑原町（@l4330）

間違った
正解は
(1+45)/2

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

(1-45)/2=26