数学

質問

二次関数y=x^2+2(a-1)x・・・(1)のグラフをCとする。Cは
頂点の座標が（-a+1,-(a-1)^2)の放物線である。

（１）二次関数(1)の-1≦x≦1における最小値について考える。
最小値が-(a-1)^2となるaの範囲は0≦a≦2である。また、a＞2ならば、最小値は-2a+3となるaの範囲は、a＜0ならば、最小は値は2a-1である。

（２）グラフCをy軸方向にbだけ平行移動して得られる放物線の頂点が直線y=x+2上にあるとき、b=a^2-3a+4・・・(2)である。
(2)を満たす実数aは
、b≧（ア）のときは存在するが、b＜（イ）のときは存在しない。

アとイに何が入るのかが分かりません。

回答No.2

hatake333

a^2 - 3a + 4 = (a - 3/2)^2 + 7/4 ≧ 7/4
ですから，
b < 7/4 だと，どんな実数aに対しても絶対イコールにならないし，
逆にb ≧ 7/4 ならイコールとなる実数aが見つかる．

回答No.1

take_5

aについての条件がなければ、aの2次方程式と見て　判別式≧0と判別式＜0.