熱計算について教えてください

質問

４０℃のワークが外気温２０℃（対流なし）に全表面がさらされている時、何分でワークは外気温と同じになりますか？どう求めたらよいでしょうか？御教示願います。
（条件）
ワーク長さ：１.５ｍ
ワーク幅：０.４５ｍ
ワーク厚さ：０.００５ｍ
ワーク熱伝達率：２２２Ｗ／（ｍ・Ｋ）
ワーク比熱：０.９０４ＫＪ／ｋｇ・Ｋ
ワーク質量：１２ｋｇ

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

ワーク熱伝達率：２２２Ｗ／（ｍ・Ｋ）
は単位は、Ｗ／（ｍ・Ｋ）ですか？Ｗ／（ｍ^2・Ｋ）の間違い？
普通、熱伝達リは単位面積あたりなんで、Ｗ／（ｍ^2・Ｋ）ですが、Ｗ／（ｍ・Ｋ）ですと単位長さあたりということですかね。

とりあえず、２２２Ｗ／（ｍ・Ｋ） （単位長さあたり）とすると、ワーク全体の熱移動量は、Q = 222×1.5 = 333 (W/K) です。
あとは、ワーク全体の熱容量 C = 0.904*1.2 = 1.085*10^3 (J/K) を考えて

C*(dT/dt) = -Q*(T-Text)
ただし、Ｔは時刻tでのワークの温度、Textは外気温
ていう微分方程式を解いて、目標の温度になる時刻を求めればいいでしょう。

ちなみに、微分方程式を実際に解いてみればあきらかですが、このモデルでは、ワークの温度が厳密に外気温と同じになることは永遠にありません。

お礼

ご回答ありがとうございました。
役に立ちました。

補足

すみません。熱伝達率の単位はＷ/（ｍ＾２・Ｋ）の間違いです。＾２を書き忘れていました。