導関数

質問

関数　ｙ＝ｘ＾２－６ｘについて、次の問に答えよ。
問１ 導関数を求めよ。
問２ 関数　ｙ＝ｘ＾２－６ｘのグラフの上のｘ＝２に対応する点の接線の傾きを求めよ。
問３ 問２の接線の方程式を求めよ。
私の回答
ｙ’（ｘ）＝ｎｘ（ｎー１）を使って
問１ ２ｘ－１
問２ ３
問３ ５
これであってますか？
問３は微分係数の定義か導関数の定義を使うのでしょうか？
教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

komomomo · ベストアンサー

おはよう～（＾ｖ＾）

みなさんの書かれているように、一回微分すると2x-6が出てきますよｖ
微分の仕方をもう一度確認してみましょう～！

接線の傾きは、この導関数のｘのところに2を入れます。（導関数というのは接線の傾きを研究してて出来た関数だから・・・）

接線の方程式は、＃２のかたの書かれているように
y-Y=(接線の傾き)(x-X)です。
等式がちゃんと成り立つのは Y X がちゃんと接点の時！だから。（うまく言えないけど＞＜）
つまり y=x^2-6x の x のところに 2 を入れて、y を求めてから接線の方程式の X Yのところにそれぞれ入れたら良いです！
y=-2x-4となると思います。。

お礼

komomomoさん回答ありがとうございます。
もう一踏張りします！
もう一問もありがとうございました。

回答No.2

hige-otoko

問１　２＾ｘのほうの微分はあってますが、６ｘの方の微分が間違っているのでは。６ｘ＝６ｘ＾１と考えれば微分の公式で正しい答えが出るのではないでしょうか。ちなみに答えは　２ｘ－６　だと思われます。
問２　問１の答えから接線の傾きは出ると思います。
問３　接線の公式は　ｙ－Ｙ＝（接線の傾き）（ｘ－Ｘ）です。（ちなみにＸ，Ｙは接点のｘ座標、ｙ座標です）なので代入していけば答えは出るはずです。　答えはｙ＝－２ｘ＋６かな？

お礼

hige-otokoさん、日曜の朝早くからありがとうございます。

回答No.1

shiro-hase

こん＊＊は。

うーん・・・。違うと思うんだけど・・・。

導関数の定義は、「元の関数を、一回微分したもの」だったのではないでしょうか？（何しろここ５～６年ほど使ってないもので、記憶が・・・）

私の回答は、
Ｑ１．　２ｘ－６
Ｑ２．　－２
Ｑ３．　－２ｘ－４
です。
確認お願いします。

お礼

shiro-haseさんありがとうございます。
数(2)は微分のところからつまずいてしまって
大変です。