確率の問題について

質問

解き方が正しいか確認をお願いします。
ランダムに選んだ１から５００（１と５００も含む）までの整数で、（１）３もしくは５で割り切れる、（２）３で割り切れるが５または６では割り切れない確率を求めよ。

（１）５００までの整数のうち、３で割り切れる数は全部で５００÷３＝１６６。５で割り切れる数は全部で５００÷５＝１００。３と５の両方で割り切れる数は５００÷１５＝３３。したがって、１６６＋１００ー３３（３と５で割り切れる数が二回カウントされているため、引く必要がある）＝２３３。これは確率の問題なので母体の５００で割って、２３３／５００。
（２）５００までの整数のうち、３で割り切れる数は全部で５００÷３＝１６６。３と５で割り切れる数は全部で５００÷１５＝３３。３と６で割り切れる数は全部で５００÷６＝８３。５と６で割り切れる数は全部で５００÷３０＝１６。したがって、１６６－３３－８３＋１６（５と６で割り切れる数が一回多く引かれているので足す必要がある）＝６６。これは確率の問題なので母体の５００で割って、６６／５００。

回答No.2

arrysthmia · ベストアンサー

計算と答えの値は、Ok です。
解き方も、たぶん理解しているのだろうと思います。
…が、説明の文章には、かなり難があります。

「これは確率の問題なので母体の５００で割って」は、論外。
確率とは何なのか、根本が分かっていない雰囲気が感じられてしまい、
テスト等で減点の危険性大です。
「１から５００までの整数を等確率で選ぶのだから、確率は
場合の数を総数５００で割って…」など、どうでしょう。
書き方はイロイロありますが、問題文が「ランダム」と言っている
意味が分かっていることを、表現せねば。

あと、細かいことですが、
余りのある割り算を ５００÷３＝１６６ のように書いてはダメです。
計算間違いしていると言われかねません。
５００÷３ ＝ １６６ あまり １
５００÷３ ＝ １６６ ＋ １／３
５００ ＝ ３×１６６ ＋ １
これも、書き方はイロイロです。

解き方の要点である「二回カウントされているため」は、
言葉で書くよりも、ベン図を使うか、集合算の式で示したほうが、
分かり易いかもしれません。条件がもっと複雑になったとき、
そのほうが間違えにくいでしょう。

お礼

説明が雑になっておりすみません。
ご回答有り難うございました。

回答No.1

sanori

こんにちは。

（１）
合っています。

（２）
合ってますけど、一応、書きましょうか。

３の倍数　５００÷３　＝　１６６　あまり・・・
３と５の公倍数　５００÷１５　＝　３３　あまり・・・
３と６の公倍数　５００÷６　＝　８３　あまり・・・
３と５と６の公倍数　５００÷３０　＝　１６　あまり・・・
１６６－（３３＋８３－１６）　＝　６６
６６／５００　＝　３３／２５０