確率の問題です。

質問

確率について復習しているのですが、恥ずかしながらさっぱりです。
下記の問題の考え方についてご教授ください。

番号が振られたカード１～１３からランダムに５枚取り出す（取り出される可能性は同じ）時、

・１、２，３，４，５のカードが取り出される確率

・取り出される５枚に１３が含まれている確率

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

１つ目。
１３枚でポーカーをやってストレートが発生する確率ですか。なるほど。

５枚から５枚取る組み合わせの数　÷　１３枚から５枚取る組み合わせの数
　＝　5Ｃ5　÷　13Ｃ5
　＝　１　÷　｛（１３×１２×１１×１０×９）÷（５×４×３×２×１）｝
　＝　（５×４×３×２×１）／（１３×１２×１１×１０×９）
約分してください。

２つ目。
これは、１３個の穴の中に１発だけ弾丸を入れたロシアンルーレットですね。
１発目で死なない確率（＝１枚目で１３を取らない確率）　１２／１３
２発目まで死なない確率　１２／１３　×　１１／１２
３発目まで死なない確率　１２／１３　×　１１／１２　×　１０／１１
４発目まで死なない確率　１２／１３　×　１１／１２　×　１０／１１　×　９／１０
５発目まで死なない確率　１２／１３　×　１１／１２　×　１０／１１　×　９／１０　×　８／９

というわけで、５枚に１３が含まれていない確率は、
１２／１３　×　１１／１２　×　１０／１１　×　９／１０　×　８／９
　＝　８／１３

したがって、５枚に１３が含まれる確率は、
１　－　８／１３　＝　５／１３

なんで、こんな簡単な計算になったかというと、
ロシアンルーレットを５人でやったとき、ゲーム開始時点での５人とも死ぬ確率は（１３を引く確率）　１／１３　ずつで一緒なはずなので、合計の確率が　５／１３　になるのは当然なんです。

回答No.2

noname#140587

・１、２，３，４，５のカードが取り出される確率
答え　1/13

・取り出される５枚に１３が含まれている確率
答え　1/13×5=5/13
だと思います。

回答No.1

さゆみ（@sayumi0570）

１３C5 13個から5個を選ぶ　　　　1287通り

１、　　は1通りなので　　　１/1287

1,2,3,4,5　　は1通り　　確率　１/1287

13が含まれるのは

残り12個から4個だから　　１２C4/13C5　＝　５/13

13が含まれるのは　　５/13