general formとstandard formの違い。

質問

いま課題で，英文で書かれた数学の教材をやっているのですが，
文中に式を示す際，「general form」と「standard form」というのが出てきます。

例えば直線の式の「general form」は
Ax+By+C=0
一方，「standard form」の場合は
y=mx+b
であると書いてあります。
どうしてこのような分け方をするのでしょうか。

また，日本語に訳す場合はどう訳したら良いのでしょうか。
数学と英語の質問になってしまいますが，よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

まず、
＞＞＞日本語に訳す場合はどう訳したら良いのでしょうか。
についてですが、
general form　＝　一般形
standard form　＝　標準形
です。

＞＞＞どうしてこのような分け方をするのでしょうか。

標準形の
ｙ　＝　ｍｘ　＋　ｂ
という式を見ると、傾きがｍで、点（０，ｂ）を通る直線になることが、一目でわかります。
しかし、この形では、ｘ　＝　ａ　という形の直線を表すことができません。
（傾きｍが無限大や無限小である直線とも言えます。）

Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０
と表せば、二次元座標の全ての直線を表すことができますし、ｘとｙのどちらが主役、どちらが脇役、といった区別もなくまります。

他の例も挙げましょうか。
ｘ^2　＋　ｙ^2　＋　Ａｘ　＋　Ｂｙ　＋　Ｃ　＝　０
は、円を表す一般形ですが、
これを
（ｘ－ａ）^2　＋　（ｙ－ｂ）^2　＝　ｒ^2
という標準形に変形すれば、中心の座標が（ａ，ｂ）で半径がｒの円であることが一目でわかります。

お礼

ありがとうございます！
標準形…よくよく考えればそう訳せますね；

なるほど，標準形と一般形の区別はそーやってするんですね。
ほんと助かりました！