運動と力 摩擦力

質問

傾角θが摩擦角θ0よりも大きい斜面上に質量mの物体を乗せると、物体はすべり出した。そこで、この物体がすべらないように、斜面にそって
上向きの力fを加えて制止させようとした。このとき、力fの最小値と最大値を求めよ。

このとき、fが最小の時、斜面に沿って上向きで、最大摩擦力μNになっている。
fが最大のとき、斜面に沿って下向きで、最大摩擦力μNになっている。

なぜ、fが最小の時、斜面に沿って上向きで、fが最大のとき、斜面に沿って下向きなのでしょうか?摩擦力のところを読んでもピンっとこないです。お願いします。

回答No.3

htms42 · ベストアンサー

斜面の角度がθですから重力の斜面に沿っての成分の大きさはｍｇsinθです。
摩擦角よりも大きい角度の斜面ですから摩擦だけでは止まることが出来ません。μＮ＜ｍｇsinθ　です。

斜面に沿って下向きに滑り落ちる時の摩擦力は上向きです。
μＮ＜ｍｇsinθ　ですから摩擦力だけでは運動を止めることは出来ません。上向きにｍｇsinθーμＮ以上の力ｆを加えるとつりあいます。
上向きに加えている力ｆをｍｇsinθーμＮから大きくしていきます。
上向きに働いていた摩擦力は小さくなります。
ｆ＝ｍｇsinθの時、摩擦力＝０になります。さらにｆを大きくしていくと摩擦力の向きが変わります。摩擦力がなければ上向きに動くはずですからその運動の起こる方向と摩擦力は逆と考えると方向が納得できるはずです。今度は摩擦力と重力の成分とは同じ向きです。上向きに動くためにはｆ＞ｍｇsinθ＋μＮでなければいけません。
結局加える力の大きさが
ｍｇsinθ－μＮ≦ｆ≦ｍｇsinθ＋μＮ
であれば斜面上で止まっているということになります。力の方向は斜面に沿って上向きです。
ｆの最大値と最小値が求まリました。

お礼

回答ありがとうございます。なるほど、納得しました。ありがとうございました。

回答No.4

yokkun831

「傾角θが摩擦角θ0よりも大きい斜面上に」を
見落としました。ANo.3さんが正しいようです。
ANo.2は撤回しますので無視してください。
混乱させてごめんなさい。

お礼

回答ありがとうございます。回答していただいだけでありがたいです。
参考にさせいぇいただきます。

回答No.2

yokkun831

ｆは上向き正としたので，最小のときというのは
ｆ＜０つまり下向きで，下に引っ張っても滑らない
限界つまり上向きに最大摩擦力μNということです。
一方，ｆが最大のときというのは，ｆ＞０つまり
上向きですから，上に引っ張っても滑らない限界
つまり下向きに最大摩擦力μNとなりますね。

回答No.1

Willyt

加える力が最小のときというのは物体が斜面を滑り落ちる寸前の値であり、最大というのは物体が加える力によって斜面をさかのぼり始める寸前の値です。だから最小のときには摩擦力が滑り落ちようとするのを支えるのですから上向きになり、最大のときには上へ向かって動きだそうとするのを摩擦力が阻止するのですから下向きになるわけです。

お礼

回答ありがとうございます。わかりやすかったです。ありがとうございました。