三相交流の電圧降下について ２

質問

前回にひきつづき、力率の公式についての質問です。

以前質問したもの
【三相交流の電圧降下について】
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4179441.html

公式で以下のようなものがあります。

電圧降下の公式で、遅れ力率の場合は
e=√3Ｉ（Rcosθ＋Xsinθ）という公式になり、
進み力率の場合は
e=√3Ｉ（Rcosθ-Xsinθ）というようになっております。
なぜ、遅れ力率の場合と進み力率によってXsinθの符号が＋と－変わるのでしょうか？

お手数ですが、分かる方ご解答よろしくお願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

一度、ベクトル図を描いてチェックされるのが良いかと思います。
進みと遅れの無効電流成分で位相が１８０度異なるために、リアクタンスでの電圧降下も位相が１８０度変わって、符号が反転します。

数式で表すと、線路リアクタンスX（インピーダンスjX)に
遅れの無効電流-jIrが流れたときの電圧降下は(jX)(-jIr)=XIr
進みの無効電流jIr(位相が反転する)が流れたときの電圧降下は(jX)(jIr)=-XIr
になります。

お礼

遅くなりましたが、お返事アリガトウございます。
回答を参考にしながら試験勉強にはげみたいと思います。

回答No.3

outerlimit

θの定義によるからです　位相の遅れ進み(θ）を　進みを正　遅れを負とすれば（もしくは逆に）

e=√3Ｉ（Rcosθ＋Xsinθ）
の様に統一表現できます
sinθ＝-sin(-θ）　はお判りでしょう（ついでに　cosθ＝cos(-θ）　）

一連の質問を見ていますと　理解しようとするよりも　丸暗記で対応しようとしているようにしか思えません
再考を

お礼

遅くなりましたが、お返事アリガトウございます。
回答を参考にしながら試験勉強にはげみたいと思います。

回答No.2

ruto

三相回路の電圧ドロップeは
e＝√3・（R＋jX）・I
遅れ力率の場合
　＝√3・（R＋jX）・（Icosθ－ｊ・sinθ）
　≒√3・I・（R・cosθ＋X・sinθ）
進み力率の場合
　＝√3・（R＋jX）・（Icosθ＋ｊ・sinθ）
　≒√3・I・（R・cosθ－X・sinθ）
なお、この式はｊ部分は小さいので無視している。

お礼

遅くなりましたが、お返事アリガトウございます。
回答を参考にしながら試験勉強にはげみたいと思います。