ビルの屋上から屋上への軟着陸

質問

はじめまして

さっそくですが質問です。

【問題】
駐車場ビルＡで、地面からの高さ２５ｍの位置から運転を誤った質量１トンの車が水平に飛び出した。駐車場ビルの向かい側には、幅１０ｍの道路を挟んで高さ１５ｍのビルＢが建っている。飛び出した車は、空中を飛行中には何の抵抗力も駆動力も受けないとすると、ビルＢの屋上に軟着陸するには、ビルＡを飛び出す時に必要な車速は最低幾らか。重力加速度を、ｇ＝9.8ｍ/ｓ＾２とする。

と、このような問題を出題されました。
この時における車の初速度に関しての求め方を希望しています。
運動エネルギーが全て位置エネルギーに変換されたと考えてみましたが、幅１０ｍの使い方がわかりません。

よろしければお考えください。

回答No.1

ozunu · ベストアンサー

「軟着陸」の定義が判りませんが、
ただ単に「落ちて」いいのなら、垂直に10m落ちる時間に水平に10m移動できる速度を与えてやれば宜し。

お礼

なるほど

参考書などにのっている公式を見ると
x=vt
y=-1/2gt^2

の、xとyにそれぞれ「１０」を代入すればいいかなと読み取りました。

計算してみると
v=-5g
となりました。

-の速度・・・

うーむ・・・

回答No.5

thirdforce

No2.のthirdforce
です。よく考えると運動エネルギーはかんけいないようです。
初速の速度と位置エネルギーと、ビルの距離でいけるはずです。
まず10メートル落下するわけですから位置エネルギーがへります。
速度は水平と考えれば、GT^2＝１０の時間がかかります。T　時間が出ます。
時間は平方根ですので、問題から、プラスのじかんです。そしてその時間
VxT>10　これで速度Vがでます。（この１０は、ビルの距離です。）ふとうしきをつかえば10以上の距離を稼ぐ事を、軟着陸といってるはずです。
間違いならごめんなさい。

お礼

二度目の回答ありがとうございます。

より詳しい説明書きありがとうございます。
参考にといいますか、thirdforceさんの式そのものから答えを導き出すことができました。

回答No.4

ozunu

>v=-5g
どーゆー計算？
>-の速度・・・
公式が何を表しているかを何一つ考えないで機械的に当てはめるからそうなる。一度でも自分で公式を誘導していればこうはならない。

お礼

「ｙ」にそのまま「１０」という値を入れて計算していました。
２５ｍのビルを基準にするなら、「－１０」を入れるべきだったのですね。

大変耳が痛いお話です・・・

それでも二度も質問にお答えくださって、ありがとうございました。
自分なりにではありますが、答えを導き出すことができました。

回答No.3

noname#72861

No.１のお答えのとおりで、水平投射と呼ばれる単純な問題です。
　車の質量も位置エネルギーも関係ありません。
　いったん空中に飛び出した車が何の抵抗力も駆動力も受けずに軟着陸することは不可能です。

お礼

回答ありがとうございます

参考書をひっぱりだしてきて、水平投射の公式を見直してきました。
素人質問で申し訳ないです。

回答No.2

thirdforce

＃１さんのとおりでしょう。
問題は軟着陸です。よって、不等式　＞　を使えばいいかと思います。
勿論左辺は運動エネルギーです。右辺は、位地エネルギーです。

お礼

回答ありがとうございます

左辺の運動エネルギーの考え方は　ｍｖ＾２/２。
右辺の位置エネルギーの考え方でつまづいています。

ただ単に、ｍｇｈを入れるわけではないことはわかっておりますが、１０ｍ進んで１０ｍ落ちる　という表現が理解できません。

素人質問で本当すみません・・・