最大静止摩擦力がかかるときは動かないんじゃないの!?

質問

大学受験の物理問題の解説にこうありました。
「質点がすべらないための条件は (そのときの摩擦力)＜(最大静止摩擦力) である。」
私は最大静止摩擦力はあくまで静止摩擦力の最大値であり、最大静止摩擦力がかかるときはまだ静止していると考えていました。よって、
「質点がすべらないための条件は (そのときの摩擦力)≦(最大静止摩擦力) である。」
だと思うのです。
どちらが正しいのでしょうか。回答よろしくお願いします。

回答No.1

Meowth · ベストアンサー

数学じゃないからどっちでもいいと思うが
教科書的には=が入る。すなわち、
《静止している物体に働く摩擦力は、
Ｆ≦μＮ
で等号が成り立つときを代々静止摩擦力という。》

最大静止摩擦力を求めようと(実験）すれば
坂の傾斜や引っ張る力を増やしていって
動き出したときの角度や力から求めるから
動き出したときの値は（すでに動いているので）
(そのときの摩擦力)＜(最大静止摩擦力)
のほうでもいいかと思う。
最大静止摩擦力
だからまだ動いていないといえば確かに
(そのときの摩擦力)≦(最大静止摩擦力)
だろう。
いずれにしても、実験的には
誤差が多い種類の実験（表面の状態で変わる）
=数値
なのでどっちでもいいか.
結論：実用上はどっちでもいいけど、試験なら等号をいれる。

お礼

不等式の向きさえ気をつければいいのですね。ありがとうございました。

回答No.2

yokkun831

ANo.1さんがいうとおり，数学ではなく現実に物体がすべりだすか
どうかという限界値が最大摩擦力の意味ですから，本来限界に＝を
入れるかどうかということにはあまり意味がないと思います。
ちょうど＝のときにすべっているのかすべっていないのかを問うのは
物理としては得策ではありません。限界は限界なのであって，すべり
だす瀬戸際という解釈もできるし，すべりだす瞬間という解釈も成り
たちます。実際私がこれまでに目にしたテキスト，問題解説などでは
いずれの解釈も見られるように思います。そしていずれも正しい。
　この問題の場合，すべらない条件ですから現実的には＝を入れない
のがよいと思います。ちなみにすべらないための条件が，
　(そのときの摩擦力)＜(最大静止摩擦力)
という解説の表現はよく見かけますが本当はおかしいです。そもそも
摩擦力は最大摩擦力をこえることがないのですから。上が正しいなら，
　(そのときの摩擦力)＞(最大静止摩擦力)
ならすべりだすということになってしまいますが，これはありえない
ことです。正しくは，
　(すべらそうとする外力)＜(最大静止摩擦力)
がすべらない条件で，
　(すべらそうとする外力)＞(最大静止摩擦力)
がすべる条件ですね。私はいずれの条件にも＝を入れないことを
おすすめします。でも＝を入れたから間違いということには多分
ならないと思います。

お礼

了解しました。ありがとうございました。