教えてください

質問

半減期がそれぞれ10時間、および、15時間の2種類の放射性物質A、Bがある。
時刻tにおけるA、Bの量をそれぞれｕ（t）、v（t）であらわす。
u（0）＝200、ｖ（0）＝100とする時、Bの量がAの量の2倍になるのはｔ＝0から何時間後か

回答No.2

oshiete_goo · ベストアンサー

200(1/2)^(t/10)＝100(1/2)^(t/15)
⇔2(1/2)^(t/10)＝(1/2)^(t/15)
⇔2^(1-t/10)＝2^(-t/15)
⇔1-t/10＝-t/15
⇔30-3t=-2t
⇔t=30(時間)
よって３０時間後．

単純に
t＝0,10,20,30,・・・のとき
u＝200,100,50,25,・・・
一方
v＝100(t=0),50(t=15),25(t=30),・・・
半減期が異なるので，交点は存在すればただ１つである．

回答No.1

noname#21649

縦軸にブシツ量を．横軸に時間にして．曲線を描けば．交点が解です。
絵を描くことができませんので．御自身でグラフを描けば良いでしょう。

数値解ならば．ニュートン法で解けるでしょう。
基本式は
ぶしつ量＝ぶしつ量の初期値＊．．．．（文字で描けません。半減期の式は法主戦艦系のほんならば何にでも乗ってますので．見つけてください）

で時間をＴとして．無限大にずらすとそのうち解が求められます（これは非線型ＱＲ法ですけど）