IEEE754の項でべき乗記号を省略する理由は
応用情報技術者試験の過去問で、IEEE754による単精度の浮動小数点表示法が次のように記載されています。
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〔IEEE 754〕
0 < E < 255のとき表示される実数
(-1) S × 2E - 127 × (1 ＋ F)
ここで、Sは実数の符号(0:正、1:負)
Eはげたばき（バイアス付き）の指数
Fは純小数
これらS,E,Fの2進数表示を並べて元の数を表す。
例えば、2進数(0.011) 2は、(-1) 0 × 2125 - 127 × (1 ＋ 0.1) 2なので、
S = 0、E = 125、F = (0.1) 2となる。ここで、()2内の数は2進数を表す。
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私の拙い数学知識で解釈すると、
-1×S×2×E－127×(1＋F)
このようになるのですが。
本来は
(-1)^S×2^(E-127)×(1＋F)
こういう意味のようです。
暗黙の了解のように、べき乗記号が省かれ、
先に計算すべき(E-127)の括弧まで省かれているのですが、
なぜそのような表記になっているんでしょうか。
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お礼
ありがとうございました。
補足
23.111d=10111.000111000110101001111110111110011101 …です。 1桁目は符号sを表すため、1を書きました。 2桁目から9桁目は指数部eを表すため、e=1111111 + 100 = 10000011 を入れました。 10桁目から32桁目まで01110001110001101010011を入れました。 答えは11000001101110001110001101010011で合っていますでしょうか。